Question

在平直的公路上，當(dāng)一輛公共汽車以v₀=12m/s的速度從某人身旁經(jīng)過(guò)時(shí)，該人想乘車，立刻以v₁=4m/s的速度跑動(dòng)去追趕該公共汽車，司機(jī)看到有人追趕汽車想乘車，立刻制動(dòng)汽車，讓公共汽車做a=-2m/s²的勻減速直線運(yùn)動(dòng)（在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，可以把公共汽車看成質(zhì)點(diǎn)），求：該乘客經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上公共汽車？

Answer 1

設(shè)經(jīng)時(shí)間t₁，公共汽車停下，則根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系有：
t1=

0-v0

a

=

0-12

-2

s=6s
在t₁這段時(shí)間內(nèi)，人與車的位移分別為x_人和x_車，則：
x_人=v₁t₁=4×6m=24m
x車=

v0+0

2

t1=

12+0

2

×6m=36m
由于x_人＜x_車，所以當(dāng)車停下時(shí)，人還沒(méi)有趕上汽車，即車已停下等人追來(lái)，
設(shè)人追上車的時(shí)間為t，則t=

x車

v1

=

36

4

s=9s
答：該乘客經(jīng)過(guò)9s追上公共汽車．