Question

6．宇宙空間某區(qū)域有一磁感應(yīng)強度大小為B=1.0x10^-9T的均勻磁場，現(xiàn)有一電子繞磁力線做螺旋運動．該電子繞磁力線旋轉(zhuǎn)一圈所需的時間間隔為3.6×10^-2s；若該電子沿磁場方向的運動速度為1.0×10^-2c（c為真空中光速的大�。�，則它在沿磁場方向前進1.0×10^-3光年的過程中，繞磁力線轉(zhuǎn)了8.8×10⁷圈．已知電子電荷量為1.60×10^-19C．電子質(zhì)量為9.11×10^-31kg．

Answer 1

分析 根據(jù)帶電粒子在磁場中圓周運動洛倫茲力充當向心力規(guī)律可得出周期和半徑；再根據(jù)光年對應(yīng)的長度以及電子轉(zhuǎn)動一圈經(jīng)過的距離即可求得轉(zhuǎn)過的圈數(shù)．

解答 解：根據(jù)T=$\frac{2πm}{Be}$可知：T=$\frac{2×3.14×9.11×1{0}^{-31}}{1×1{0}^{-9}×1.60×1{0}^{-19}}$=3.6×10^-2s；
電子轉(zhuǎn)動速半徑為：r=$\frac{mv}{Be}$=$\frac{9.11×1{0}^{-31}×1.0×1{0}^{-2}}{1.0×1{0}^{-9}×1.6×1{0}^{-19}}$C=0.57×10^-4C；
電子轉(zhuǎn)動一圈的距離為：s=2πr=2×3.14×0.57×10^-4C=3.57×10^-4C
光年對應(yīng)的長度為：l=365×24×3600C=3.15×10⁷Cm
則1.0×10^-3光年的過程中，繞磁力線轉(zhuǎn)過的圈數(shù)為：n=$\frac{1×1{0}^{-3}×l}{s}$=$\frac{1×1{0}^{-3}×3.15×1{0}^{7}C}{3.57×1{0}^{-4}}$=8.8×10⁷圈
故答案為：3.6×10^-2；8.8×10⁷

點評 本題考查帶電粒子在磁場中運動的周期公式和半徑公式，兩公式在選擇填空題中可以直接使用，注意本題中電子做螺旋運動，實質(zhì)上就是一個圓周運動和一個直線運動的合運動，我們只需要考慮圓周運動即可．