Question

【題目】如圖在天花板上固定兩個光滑的定滑輪，將一導(dǎo)熱性能良好的圓筒放在水平地面上，圓筒的半徑為R，現(xiàn)用一半徑也為R的質(zhì)量為m1的活塞封閉了一定質(zhì)量的氣體，然后用一質(zhì)量不計的輕繩跨過兩光滑的定滑輪與質(zhì)量為m2的鉤碼和活塞相連接。經(jīng)測量外界的環(huán)境溫度為T，活塞距離圓筒底部的間距為l0，假設(shè)忽略一切摩擦，活塞與圓筒的封閉良好，封閉的氣體可視為理想氣體，重力加速度取g。求：

（1）當(dāng)環(huán)境的溫度緩慢地降為T/2，待裝置平衡時活塞離圓筒底的高度h′應(yīng)為多大？

（2）如果保持降低后的溫度T/2，在右側(cè)再加質(zhì)量為△m的鉤碼，待再次平衡時，活塞距離圓筒底部的距離為l0，求外界大氣壓強(qiáng)p0應(yīng)為多大？

Answer 1

【答案】①；②

【解析】

①設(shè)再次平衡時�；钊�到氣缸底的高度為h1，環(huán)境溫度緩慢降低過程中氣缸中氣體壓強(qiáng)不變，氣缸的橫截面積：S=πR2。

初態(tài)：溫度T1=T．體積V1=l0S

末態(tài)：溫度T2=T/2．體積V2=h′S

根據(jù)蓋﹣呂薩克定律可得：

可得活塞與缸底的距離：h′=l0

②設(shè)大氣壓強(qiáng)為p0，

初態(tài)：壓強(qiáng)，體積

末態(tài)：壓強(qiáng)，體積：V3=h2S

由等溫變化：p2V2=p3V3

可得：P0=