【題目】在科幻電影《流浪地球》中,由于太陽極速衰老膨脹即將吞噬地球,所以人類要把地球“推”離太陽系,而要想實現(xiàn)這一步,首先要讓地球停止自轉(zhuǎn)。人類采用的辦法是在赤道上假設(shè)若干臺大功率“轉(zhuǎn)向發(fā)動機”,利用核聚變反應(yīng)中釋放的能量將燃燒物質(zhì)以極高的速度拋射到太空,利用“反沖力”使地球轉(zhuǎn)動逐漸減慢。已知每臺“轉(zhuǎn)向發(fā)動機”在單位時間內(nèi)能將質(zhì)量為m0的物質(zhì)以相對地球速度v拋出,地球質(zhì)量為,半徑為,自轉(zhuǎn)角速度為。
(1)如圖所示,大圓表示地球赤道,彎曲箭頭表示地球自轉(zhuǎn)方向,小圓圈表示轉(zhuǎn)向發(fā)動機的位置。要想獲得最大的轉(zhuǎn)動力矩,使減速效果最好,請你用箭頭在途中A點標出燃燒物質(zhì)的拋射方向___________。
(2)若轉(zhuǎn)向發(fā)動機都按照產(chǎn)生最大力矩方向拋射物質(zhì),求每臺轉(zhuǎn)向發(fā)動機獲得的平均反沖力F的大小___________。(說明:地球減速是個漫長的過程,但在研究反沖力時,可認為地球自轉(zhuǎn)速度不變)
(3)為了計算在赤道上要假設(shè)多少臺“轉(zhuǎn)向發(fā)動機”,需用到與剛體(理想化模型,即形狀和大小完全不變的物體)轉(zhuǎn)動相關(guān)的物理知識。雖然我們在高中階段沒有學(xué)習(xí)關(guān)于剛體的動力學(xué)知識,但是我們可以通過“類比”的方法來認識它。
a.我們學(xué)過質(zhì)點平動的動力學(xué)方程:。相應(yīng)地,在剛體轉(zhuǎn)動中,有 ,其中,M表示力矩,表征外力對剛體的轉(zhuǎn)動效果;I為剛體的“轉(zhuǎn)動慣量”,與平動中的質(zhì)量m相對應(yīng),表征剛體轉(zhuǎn)動狀態(tài)改變的難易程度。對于質(zhì)量均勻分布的剛體而言,,m為球體質(zhì)量,R為球體半徑,地球可視為質(zhì)量分布均勻的剛體。到目前為止,你可能還不知道所代表的物理含義,但它也可以表示為某個物理量變化率的形式,與平動中的加速度a對應(yīng)。請你利用所學(xué)知識并結(jié)合題目信息,猜想“”所代表的物理量,簡要寫出猜想理由并說明所代表的物理量的含義___________。
b.若要求在T時間內(nèi)停止自轉(zhuǎn),求赤道上至少要安裝轉(zhuǎn)向發(fā)動機的個數(shù)N___________。
【答案】圖中沿切線向下方向。 猜想“”代表的物理量是角速度,猜想理由是“利用等號兩邊單位制相同”。所代表的物理量的含義是:單位時間內(nèi)角速度變化的變化量。(即角加速度)
【解析】
(1)燃燒物質(zhì)在A點的拋射方向沿切線向下方向,如圖;
(2)因為每臺“轉(zhuǎn)向發(fā)動機”在單位時間內(nèi)能將質(zhì)量為m0的物質(zhì)以相對地球速度v拋出,則由動量定理:,
解得 ;
(3)a. 猜想“”代表的物理量是角速度,猜想理由是“利用等號兩邊單位制相同”。所代表的物理量的含義是:單位時間內(nèi)角速度變化的變化量,(即角加速度)。
b.根據(jù) ,
其中;
;
;
聯(lián)立解得
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【題目】某實驗小組研究兩個未知元件Ⅹ和Y的伏安特性,使用的器材包括電壓表(內(nèi)阻約為3kΩ)、電流表(內(nèi)阻約為1Ω)、滑動變阻器(最大阻值為5Ω,額定電流為1A)、電源、電鍵、導(dǎo)線等。
(1)使用多用電表粗測元件Ⅹ的電阻。選擇“×1”歐姆擋測量,示數(shù)如圖甲所示,讀數(shù)為___________Ω。
(2)現(xiàn)要研究元件Ⅹ的伏安特性,請你根據(jù)所給的實驗儀器設(shè)計合理的實驗電路,把理論電路圖畫在乙方框內(nèi)_________。
(3)根據(jù)合理的實驗電路對元件X進行研究后,將元件X換成元件Y,重復(fù)實驗。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出的U-I圖線如圖丙所示,由圖可判斷元件___________(填“X”或“Y”)是非線性元件。
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【題目】如圖,在豎直向下的勻強電場中,質(zhì)量為0.5kg的帶正電小物塊從光滑絕緣斜面上的A點由靜止釋放,經(jīng)過B點后進入絕緣水平面,最后停在C點。某些時刻物塊的瞬時速率記錄在下表中。若物塊經(jīng)過B點前后速度大小不變,電場力與重力大小相等,取g=10m/s2,則
A. t=6s時物塊恰好經(jīng)過B點
B. t=12s時物塊恰好到達C點
C. 物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為
D. 整個過程中物塊屯勢能的減少量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一個上下都與大氣相通的直圓筒,內(nèi)部橫截面積為S=0.01m2,中間用兩個活塞A和B封住一定質(zhì)量的氣體.A、B都可沿圓筒無摩擦地上下滑動,且不漏氣.A的質(zhì)量不計,B的質(zhì)量為M,并與一勁度系數(shù)為k=5×103N/m的較長的彈簧相連.已知大氣壓p0=1×105Pa,平衡時兩活塞之間的距離l0=0.6m,現(xiàn)用力壓A,使之緩慢向下移動一段距離后保持平衡.此時用于壓A的力F=500N.求活塞A下移的距離.
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【題目】在“驗證動量守恒定律”的實驗中,甲、乙兩位同學(xué)用了不同的實驗方案。
(1)如圖1所示,甲同學(xué)利用“碰撞實驗器”驗證動量守恒定律。
①實驗中,斜槽軌道末端_______________。(填選項前字母)
A.必須水平
B.要向上傾斜
C.要向下傾斜
②若入射小球質(zhì)量為m1,半徑為r1;被碰小球質(zhì)量為m2,半徑為r2。實驗要求m1___________m2,r1_________r2。(填“>”“<”或“=”)
③圖1中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影。實驗時,先讓入射小球m1多次從斜軌上S位置由靜止釋放,找到其平均落點位置P,測量平拋射程OP。然后把被碰小球m2靜置于軌道水平部分末端,再將入射小球m1從斜軌上S位置由靜止釋放,與小球m2相碰,并多次重復(fù)?諝庾枇雎圆挥,接下來要完成的必要步驟是_____________。(填選項前的字母)
A.測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2
B.測量小球m1開始釋放時的高度h
C.測量拋出點距地面的高度H
D.分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、N
E.測量平拋射程OM、ON
F.測量兩個小球的半徑r1、r2
④若兩小球相碰前后的的動量守恒,其表達式可表示為_____________________________;若碰撞時彈性碰撞,則還可以寫出表達式為________________________。(用③問中測量的量表示)
(2)如圖2所示,乙同學(xué)利用此裝置驗證動量守恒定律。水平氣墊導(dǎo)軌(軌道與滑塊間摩擦力忽略不計)上裝有兩個光電計時裝置C和D,可記錄遮光片的遮光時間。將滑塊A、B靜止放在導(dǎo)軌上,乙同學(xué)按照如下步驟進行試驗:
a.測量滑塊A的質(zhì)量,測量滑塊B的質(zhì)量
b.測量滑塊A的遮光片的寬度d1,滑塊B的遮光片的寬度d2
c.給滑塊A一個向右瞬時沖量,讓滑塊A與靜止的滑塊B發(fā)生碰撞后,B、A依次通過光電計時裝置D
d.待B、A完全通過廣電計時裝置D后用手分別按住
e.記錄光電計時電裝置C顯示的時間t1和裝置D顯示的時間t2、t3
①完成上述實驗步驟需要的實驗器材有___________。
②按照乙同學(xué)的操作,若兩滑塊碰撞前后的動量守恒,其表達式可表示為________________________;兩滑塊碰撞過程中損失的機械能為________________________________。
(3)通過實驗來“驗證動量守恒定律”,不論采用何種方法,都要測得系統(tǒng)內(nèi)物體作用前后的“速度”,請比較分析甲、乙同學(xué)的兩個實驗方案,分別說明在測得“速度”的方法上有何不同?___________
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【題目】在游樂場中,父子兩人各自乘坐的碰碰車沿同一直線相向而行,在碰前瞬間雙方都關(guān)閉了動力,此時父親的速度大小為v,兒子的速度大小為2v。兩車瞬間碰撞后兒子沿反方向滑行,父親運動的方向不變且經(jīng)過時間t停止運動。已知父親和車的總質(zhì)量為3m,兒子和車的總質(zhì)量為m,兩車與地面之間的動摩擦因數(shù)均為μ,重力加速度大小為g,求:
(1)碰后瞬間父親的速度大小和此后父親能滑行的最大距離;
(2)碰撞過程父親坐的車對兒子坐的車的沖量大小。
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【題目】如圖所示,電容器C1 = 1μF, C2 = 2μF , R1 = 2Ω,R2 = 1Ω,電源電動勢e = 6V,內(nèi)阻r = 1Ω,試問:
(1)當(dāng)電鍵K斷開時,A、B哪點電勢高?電勢差為多少?
(2)當(dāng)電鍵K閉合后,電容器C1和電容器C2的電量分別變化多少?
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【題目】如圖所示,在坐標系的第一象限存在一垂直紙面向外的矩形有界勻強磁場,磁場的長為a,寬為,磁感應(yīng)強度的大小為B。在第三象限存在與y軸成30°角的勻強電場,F(xiàn)有一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子由靜止從電場的P點經(jīng)電場加速后從O點進入磁場(不計粒子的重力)。求:
(1)若粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后打到x軸上的(0,a)上,則粒子在磁場中運動的時間為多長;
(2)欲使粒子恰好不能從上邊界射出磁場,UPO的值;
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【題目】飛機飛行時除受到發(fā)動機的推力和空氣阻力外,還受到重力和機翼的升力,機翼的升力垂直于機翼所在平面向上,當(dāng)飛機在空中盤旋時機翼傾斜(如圖所示),以保證重力和機翼升力的合力提供向心力。設(shè)飛機以速率v在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動時機翼與水平面成角,飛行周期為T。則下列說法正確的是( )
A. 若飛行速率v不變,增大,則半徑R增大
B. 若飛行速率v不變,增大,則周期T增大
C. 若不變,飛行速率v增大,則半徑R增大
D. 若飛行速率v增大,增大,則周期T可能不變
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