Question

2007年4月18日，我國(guó)鐵路進(jìn)行第6次大提速，提速后將使我國(guó)現(xiàn)有鐵路運(yùn)輸緊張局勢(shì)得到一定程度的緩解。某同學(xué)“五一”長(zhǎng)假回家過節(jié)，正好乘坐提速后的“和諧號(hào)”動(dòng)車組列車，他想利用所學(xué)物理知識(shí)粗測(cè)一下提速后的列車到底有多快。當(dāng)列車在兩站問的某段平直的鐵路上行駛時(shí)，他利用手中的秒表和車窗外面掠過的電線竿來(lái)測(cè)量車速。當(dāng)窗外掠過某根線竿時(shí)開始記錄“1”，同時(shí)啟動(dòng)手中的秒表，當(dāng)?shù)凇?st1:chmetcnv w:st="on" UnitName="”" SourceValue="12" HasSpace="False" Negative="False" NumberType="1" TCSC="0">12”根線竿掠過窗外時(shí)停止計(jì)時(shí)。該同學(xué)讀出秒表記錄的時(shí)間間隔為10.01 s。該同學(xué)還記得鐵路旁大約每隔50 m有一線竿。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫該同學(xué)計(jì)算：

(1)列車在該段路程上行駛時(shí)的平均速率；

(2)若列車以上述計(jì)算得出的速度勻速行駛，進(jìn)站前為了保證在剎車后55 s內(nèi)停下來(lái)，則至少應(yīng)在離車站多遠(yuǎn)處開始剎車?(設(shè)剎車后列車做勻減速運(yùn)動(dòng))

(3)若列車總質(zhì)量為7×10⁵ kg，求剎車過程中列車受到的阻力。

Answer 1

解：(1)設(shè)列車在該段路程上行駛時(shí)的平均速率為v，計(jì)時(shí)期間列車前進(jìn)的距離為s，

則：s=(n-1)L  (1)

v=  (2)

代入數(shù)據(jù)后可解得：v=55 m／s  (3)

(2)由于列車做勻減速運(yùn)動(dòng)，所以有

(v₀+v_t)  (4)

s=  (5)

代入數(shù)據(jù)可得：s=1512.5 m  (6)

(3)設(shè)列車剎車時(shí)加速度為n，剎車阻力為F_f，則：

a=  (7)

F_f=ma  (8)

代入數(shù)值后可解得：F_f=7×10⁵N(9)