Question

12．真空中兩個相同的帶等量異號電荷的金屬小球A和B （均可看做點電荷），分別 固定在兩處，它們之間的距離遠遠大于小球的直徑，兩球間靜電力為 F．現(xiàn)用一個不帶電的同樣的絕緣金屬小球C先與A接觸，再與B 接觸，然后移開C，此時A、B球間的靜電力變?yōu)槎啻螅?\frac{F}{8}$若再使A、B間距離增大為原來的 2 倍，則它們間的靜電力又為多大？$\frac{F}{32}$．

Answer 1

分析 根據(jù)庫侖定律F=$k\frac{Qq}{r^2}$求解庫侖力，完全相同的帶電小球接觸后，電荷電量先中和再平分，從而即可求解．

解答 解：兩個相同的帶等量的同種電荷的導體小球A和B，設它們的電荷量都為Q，
原來它們之間的庫侖力為：F=$k\frac{Q^2}{r^2}$
一個不帶電的同樣的金屬小球C先和A接觸，A和C的電量都為$\frac{Q}{2}$，
C再與B接觸后，B、C分電量均為：$\frac{-Q+\frac{Q}{2}}{2}$=$-\frac{Q}{4}$，
這時，A、B兩球之間的相互作用力的大小為：F′=$\frac{k\frac{Q}{2}•\frac{Q}{4}}{{r}^{2}}$=$\frac{F}{8}$
當A、B間距離增大為原來的 2 倍，則它們間的靜電力：F″=$\frac{k\frac{Q}{2}•\frac{Q}{4}}{{（2r）}^{2}}$=$\frac{F}{32}$
故答案為：$\frac{F}{8}$，$\frac{F}{32}$

點評 要清楚帶電體相互接觸后移開，同種電荷電量平分，異種電荷電量先中和再平分．根據(jù)庫侖定律的內(nèi)容，找出變化量和不變量求出問題．