【題目】有一個推礦泉水瓶的游戲節(jié)目,規(guī)則是:選手們從起點開始用力推瓶一段時間后,放手讓瓶向前滑動,若瓶最后停在桌上有效區(qū)域內,視為成功;若瓶最后未停在桌上有效區(qū)域內或在滑行過程中倒下,均視為失敗。其簡化模型如下圖所示,AC是長度為L1=5 m的水平桌面,選手們可將瓶子放在A點,從A點開始用一恒定不變的水平推力推瓶,BC為有效區(qū)域。已知BC長度L2=1 m,瓶子質量m=0.5 kg,瓶子與桌面間的動摩擦因數μ=0.4。某選手作用在瓶子上的水平推力F=20 N,瓶子沿AC做直線運動,假設瓶子可視為質點,g取10 m/s2,那么該選手要想游戲獲得成功,試問:
(1)推力作用在瓶子上的時間最長不得超過多少?
(2)推力作用在瓶子上的距離最小為多少?
【答案】(1) (2)
【解析】試題分析:(1)受力分析后,先根據牛頓第二定律求解出瓶子加速和減速時的加速度,然后根據運動學公式結合幾何關系列式求解出瓶子恰好滑動到C點時推力的作用時間;
(2)瓶子恰好滑動到B點,推力的作用距離最短;根據運動學公式結合幾何關系列式求解即可.
解:(1)要想游戲獲得成功,瓶滑到C點速度正好為零時,推力作用時間最長,設最長作用時間為t1,有推力作用時瓶做勻加速運動,設加速度為a1,t1時刻瓶的速度為v,推力停止作用后瓶做勻減速運動,設此時加速度大小為a2,
由牛頓第二定律得:F﹣μmg=ma1,μmg=ma2
加速運動過程中的位移x1=
減速運動過程中的位移x2=
位移關系滿足:x1+x2=L1,又:v=a1t1
由以上各式解得:t1=s
(2)要想游戲獲得成功,瓶滑到B點速度正好為零時,推力作用距離最小,設最小距離為d,則:+=L1﹣L2
v′2=2a1d,聯立解得:d="0.4" m.
答:(1)推力作用在瓶子上的時間最長不得超過
(2)推力作用在瓶子上的距離最小為0.4m
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【題目】如圖所示,OA、OB、OC三段輕繩結于O點,OB水平且與放置在水平面上質量為m1=1.5 kg的物體乙相連,OC下方懸掛物體甲.此時物體乙恰好未滑動.已
知OA與豎直方向成θ=37°角,物體乙與水平面間的動摩擦因數μ=0.2,可認為最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等.g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
(1)OB繩對物體乙的拉力;
(2)物體甲的質量m2.
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【題目】某課題研究小組,選用下列器材測定某型號手機所用鋰電池的電動勢E和內阻r.(電動勢約為4 V,內阻在幾歐到幾十歐之間)
A.電壓表V(量程6 V,內阻約為6.0 kΩ) B.電流表A(量程2 mA,內阻約為50 Ω)
C.電阻箱R(0~999.9 Ω) D.開關S一只、導線若干
(1).某同學從上述器材中選取了電流表和電阻箱測鋰電池的電動勢和內阻,從實際操作中你認為可行嗎?請說明理由:_____________________________.
(2).今用上述器材中的電壓表和電阻箱測鋰電池的電動勢和內阻,請畫出實驗電路圖______.
(3).根據圖象求得E=________ V,r=________ Ω.(結果保留2位有效數字)
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【題目】某同學要測量一節(jié)干電池的電動勢和內電阻。他根據老師提供的以下器材,畫出了如圖所示的原理圖。
① 電壓表V(量程3V.內阻Rv約為l0kΩ)
② 電流表G(量程3mA,內阻Rg=l00Ω)
③ 電流表A(量程3A,內阻約為0.5Ω)
④ 滑動變阻器R1(0~20Ω,2A)
⑤ 滑動變阻器R2 (0~500Ω,1A)
⑥ 定值電阻R3=0. 5Ω
⑦開關S和導線若干
(1)該同學發(fā)現電流表A的量程太大,于是他將電流表G與定值電阻R3并聯,實際上是進行了電表的改裝,則他改裝后的電流表對應的量程是______A。(保留兩位有效數字)
(2)為了能準確地進行測量,同時為了操作方便,實驗中應選用的滑動變阻器是_______(填寫器材編號)
(3)該同學利用上述實驗原理圖測得數據,以電流表G讀數為橫坐標,以電壓表V讀數為縱坐標繪出了如圖所示的圖線,根據圖線可求出電源的電動勢E=1.50V.電源的內阻r=____________________
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【題目】如圖為演示光電效應的裝置,閉合開關S,當用某種頻率的光照射光電管時,電流表A有示數,則下列說法中正確的是( )
A. 斷開開關S,則電流表示數為零
B. 將滑動變阻器的滑片c向a端移動,電流表的示數減小
C. 換用頻率更高的光照射光電管,并將電源反接,電流表的示數一定增大
D. 增大照射光電管的光照強度,同時將滑動變阻器的滑片c向a端移動,電流表的示數一定增大
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【題目】關于速度、加速度和速度變化量的關系,下列說法中正確的是( )
A. 物體的速度為零時,加速度一定為零
B. 速度變化得越快,加速度就越大
C. 物體的加速度方向為正時,速度一定增加.
D. 物體的加速度很大,則速度變化量一定很大.
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【題目】過山車是游樂場中常見的設施.下圖是一種過山車的簡易模型,它由水平軌道和在豎直平面內的三個圓形軌道組成,B、C、D分別是三個圓形軌道的最低點,B、C間距與C、D間距相等,半徑R1=2.0 m、R2=1.4 m.一個質量為m=1.0 kg的小球(可視為質點),從軌道的左側A點以v0=12.0 m/s的初速度沿軌道向右運動,A、B間距L1=6.0 m.小球與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.2,圓形軌道是光滑的.假設水平軌道足夠長,圓形軌道間不相互重疊.重力加速度取g=10 m/s2,計算結果保留小數點后一位數字.試求:
(1)小球在經過第一個圓形軌道的最高點時,軌道對小球作用力的大;
(2)如果小球恰能通過第二個圓形軌道,B、C間距L應是多少;
(3)在滿足(2)的條件下,如果要使小球不能脫離軌道,在第三個圓形軌道的設計中,半徑R3應滿足的條件;小球最終停留點與起點A的距離.
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【題目】2017年4月18日,在全國男子舉重錦標賽暨第十三屆全運會預賽94公斤級比賽中,廣西選手李兵以抓舉161kg、挺舉213kg,總成績374kg奪得挺舉、總成績兩項冠軍。如圖是李兵的第三把挺舉,則在杠鈴被舉升高的過程中,下列說法正確的是
A. 杠鈴的動能一直增加
B. 杠鈴和地球組成系統的重力勢能一直增加
C. 運動員對杠鈴一直做正功
D. 運動員對杠鈴先做正功后做負功
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【題目】如圖,兩條間距L=0.5m且足夠長的平行光滑金屬直導軌,與水平地面成30°角固定放置,磁感應強度B=0.4T的勻強磁場方向垂直導軌所在的斜面向上,質量、的金屬棒ab、cd垂直導軌放在導軌上,兩金屬棒的總電阻r=0.2Ω,導軌電阻不計。ab在沿導軌所在斜面向上的外力F作用下,沿該斜面以的恒定速度向上運動。某時刻釋放cd, cd向下運動,經過一段時間其速度達到最大。已知重力加速度g=10m/s2,求在cd速度最大時,
(1)abcd回路的電流強度I以及F的大;
(2)abcd回路磁通量的變化率以及cd的速率。
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