Question

1．某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，通過圖象回答下列問題：
（1）物體在OA、AB、BC階段各做什么運(yùn)動(dòng)？加速度為多少？
（2）物體距出發(fā)點(diǎn)的最大位移是多少？
（3）物體在前7s內(nèi)的位移是多少？

Answer 1

分析 v-t圖象中，傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，斜率表示加速度，傾斜角越大表示加速度越大，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移．

解答 解：（1）物體在OA階段各做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度${a}_{1}^{\;}=\frac{4-0}{4}=1m/{s}_{\;}^{2}$
物體在AB階段各做勻減速速直線運(yùn)動(dòng)，加速度${a}_{2}^{\;}=\frac{0-4}{2}=-2m/{s}_{\;}^{2}$
物體在BC階段各做加減速速直線運(yùn)動(dòng)，加速度${a}_{3}^{\;}=\frac{-2-0}{1}=-2m/{s}_{\;}^{2}$
（2）6s時(shí)，物體到達(dá)最遠(yuǎn)點(diǎn)，最大位移為△OAB的“面積”，所以
${s}_{m}^{\;}=\frac{6×4}{2}=12m$
（3）物體在前7s內(nèi)的位移：$s={s}_{m}^{\;}-{s}_{BD}^{\;}=12-\frac{1×2}{2}=11m$
答：（1）物體在OA段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度$1m/{s}_{\;}^{2}$
AB段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為$-2m/{s}_{\;}^{2}$
BC階段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為$-2m/{s}_{\;}^{2}$
（2）物體距出發(fā)點(diǎn)的最大位移是12m
（3）物體在前7s內(nèi)的位移是11m

點(diǎn)評 本題考查了v-t圖象的直接應(yīng)用，要明確斜率的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息，屬于基礎(chǔ)題，較為簡單．