兩物塊A、B用輕彈簧相連,質(zhì)量均為2kg,初始時(shí)彈簧處于原長,A、B兩物塊都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng),質(zhì)量4kg的物塊C靜止在前方,如圖所示.B與C碰撞后二者會(huì)粘在一起運(yùn)動(dòng).求在以后的運(yùn)動(dòng)中:
(1)當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時(shí),物塊A的速度為多大?
(2)系統(tǒng)中彈性勢能的最大值是多少?
分析:(1)BC首先碰撞,粘在一起后再與A相互作用,當(dāng)三者的速度相等時(shí),AB間的距離最短,此時(shí)彈簧壓縮量最大,此時(shí)彈簧的彈性勢能最大,由動(dòng)量守恒定律可求出此時(shí)三者的共同速度.
(2)BC碰撞時(shí),有機(jī)械能的損失,當(dāng)BC粘在一起后與A相互作用的過程中,不但動(dòng)量守恒,機(jī)械能也守恒,結(jié)合能量守恒可求系統(tǒng)中彈性勢能的最大值.
解答:解:(1)當(dāng)A、B、C三者的速度相等時(shí)彈簧的彈性勢能最大,設(shè)共同速度為
v
 
ABC
.由A、B、C三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒得:(mA+mB)v=(mA+mB+mC)
v
 
ABC

解得:
v
 
ABC
=
(2+2)×6
2+2+4
=3m/s
    
(2)B、C碰撞時(shí)B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,設(shè)碰后瞬間B、C兩者速度為
v
 
BC 
,則?
mBv=(mB+mC
v
 
BC 

v
 
BC 
=
2×6
2+4
=2 m/s?
設(shè)物ABC速度相同時(shí)彈簧的彈性勢能最大為Ep,?
根據(jù)能量守恒有:
Ep=
1
2
(mB+mC
v
2
BC 
+
1
2
mAv2-
1
2
(mA+mB+mC
v
2
BC 

=
1
2
×(2+4)×22+
1
2
×2×62-
1
2
×(2+2+4)×32=12 J  
答:(1)當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時(shí),物塊A的速度為3m/s
(2)系統(tǒng)中彈性勢能的最大值是12J
點(diǎn)評:該題考察了應(yīng)用動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒動(dòng)量解決問題,但是要注意動(dòng)量守恒時(shí),機(jī)械能不一定守恒.該題的關(guān)鍵就是BC相互碰撞時(shí)動(dòng)量守恒,但機(jī)械能不守恒,在BC粘在一起后再與A相互作用的過程中,不但動(dòng)量守恒,機(jī)械能也守恒.
練習(xí)冊系列答案
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兩物塊A、B用輕彈簧相連,質(zhì)量均為2kg,初始時(shí)彈簧處于原長,A、B兩物塊都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng),質(zhì)量4kg的物塊C靜止在前方,如圖所示.B與C碰撞后二者立刻會(huì)粘在一起運(yùn)動(dòng).求在以后的運(yùn)動(dòng)中:
(1)B與C碰撞后二者剛粘在一起運(yùn)動(dòng)時(shí)BC的速度大小;
(2)A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)中彈性勢能的最大值是多少?

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精英家教網(wǎng)兩物塊A、B用輕彈簧相連,質(zhì)量均為2kg,初始時(shí)彈簧處于原長,A、B兩物塊都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng),質(zhì)量4kg的物塊C靜止在前方,如圖所示.B與C碰撞后二者立刻會(huì)粘在一起運(yùn)動(dòng).求在以后的運(yùn)動(dòng)中:
(1)B與C碰撞后二者剛粘在一起運(yùn)動(dòng)時(shí)BC的速度
(2)系統(tǒng)中彈性勢能的最大值是多少?
(3)A物塊的速度有可能向左嗎?試用能量的觀點(diǎn)證明之.?

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、兩物塊A、B用輕彈簧相連,質(zhì)量均為2 kg,初始時(shí)彈簧處于原長,A、B兩物塊都以v=6 m/s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng),質(zhì)量4 kg的物塊C靜止在前方,如圖所示。BC碰撞后二者會(huì)粘在一起運(yùn)動(dòng)。求在以后的運(yùn)動(dòng)中:

(1)當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時(shí),物塊A的速度為多大?

(2)系統(tǒng)中彈性勢能的最大值是多少?

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(1)物塊C的速度為多大?

(2)彈簧的彈性勢能的最大值是多少?

 

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