【題目】如圖所示，圓心為O的兩個(gè)同心圓a、b的半徑分別為R和2R，a和b之間的環(huán)狀區(qū)域存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓a內(nèi)存在著垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子從圓b邊緣上的M點(diǎn)以某一初速度v0射入磁場(chǎng)，當(dāng)v0的方向與MN的夾角為30°時(shí)，粒子能夠到達(dá)N點(diǎn)，已知粒子在環(huán)狀磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為R，帶電粒子的重力忽略不計(jì)。

（1）求粒子初速度v0的大��；

（2）求粒子從M到N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

（3）若調(diào)整粒子的初速度大小和方向，使粒子不進(jìn)入圓a仍然能夠到達(dá)N點(diǎn)，且運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，求粒子初速度的大小。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）由牛頓第二定律得

解得

（2）由牛頓第二定律得

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得，粒子在環(huán)狀磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期

粒子在圓a中的運(yùn)動(dòng)周期

粒子在環(huán)狀磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

粒子在圓a中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

據(jù)幾何知識(shí)可得

粒子從M運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間

（3）由題意可知，當(dāng)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與圓a相切時(shí)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，由幾何知識(shí)得

由牛頓第二定律得

解得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】（4分）如圖所示為奧斯特實(shí)驗(yàn)所用裝置，開(kāi)關(guān)閉合前將小磁針置于水平桌面上，其上方附近的導(dǎo)線(xiàn)應(yīng)與桌面平行且沿 （選填“東西”、“南北”）方向放置，這是由于考慮到 的影響；開(kāi)關(guān)閉合后，小磁針偏轉(zhuǎn)了一定角度，說(shuō)明 ；如果將小磁針置于導(dǎo)線(xiàn)正上方附近，開(kāi)關(guān)閉合后小磁針 發(fā)生偏轉(zhuǎn)（選填“會(huì)”、“不會(huì)”）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲，小球與輕質(zhì)細(xì)桿連接后繞固定點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，此時(shí)輕桿的拉力大小為F，拉力F與速度的平方的關(guān)系如圖所示，圖象中的數(shù)據(jù)a、b及重力加速度g均為已知量，以下說(shuō)法正確的是（ ）

A.數(shù)據(jù)a與小球的質(zhì)量無(wú)關(guān)

B.數(shù)據(jù)b與小球的質(zhì)量無(wú)關(guān)

C.只與小球的質(zhì)量有關(guān)，與圓周軌道半徑無(wú)關(guān)

D.利用數(shù)據(jù)a、b和g能夠求出小球的質(zhì)量和圓周軌道半徑

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】三個(gè)相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑．球1的帶電荷量為q，球2的帶電荷量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時(shí)球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此時(shí)球1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變．由此可知

A.n＝3B.n＝4C.n＝5D.n＝6

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，波長(zhǎng)為1.2m，周期為T，振幅為A。t=0時(shí)刻，該波波形如圖中實(shí)線(xiàn)所示，此時(shí)x=0處的質(zhì)元沿y軸負(fù)向振動(dòng)，則___________

A.此列波沿x軸正向傳播

B.經(jīng)過(guò)T，x=0.2m處的質(zhì)元傳播到x=0.8m處

C.t=T時(shí)刻波形如圖中虛線(xiàn)所示

D.x=0處的質(zhì)元向y軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，x=0.6m處質(zhì)元向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)

E.x=0處質(zhì)元的位移為－A時(shí)，x=0.4m處質(zhì)元的位移為A

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在水平地面上固定著一個(gè)傾角為30°的光滑斜面，斜面頂端有一不計(jì)質(zhì)量和摩擦的定滑輪，一細(xì)繩跨過(guò)定滑輪，一端系在物體A上，另一端與物體B連接，物體A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)細(xì)繩與斜面平行。若將A、B兩物體對(duì)調(diào)，將A置于距地面h高處由靜止釋放，設(shè)A與地面碰撞后立即停止運(yùn)動(dòng)，B在斜面運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不與滑輪發(fā)生碰撞，重力加速度為g。試求：

(1)A和B的質(zhì)量之比；

(2)物體B沿斜面上滑的總時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有滑輪B，輕繩的一端固定于墻壁上C點(diǎn)，另一端跨過(guò)滑輪后懸掛一質(zhì)量為5kg的重物，∠CBA=30°，如圖所示，則滑輪受到繩子的作用力大小為（g=10m/s2）

A.50NB.50NC.100ND.100N

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，平行導(dǎo)軌寬為L、傾角為θ，處在垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度為B，CD為磁場(chǎng)的邊界，導(dǎo)軌左端接一電流傳感器，CD右邊平滑連一足夠長(zhǎng)的導(dǎo)軌。質(zhì)量為m、電阻為R的導(dǎo)體棒ab長(zhǎng)也為L，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，自導(dǎo)軌上某處由靜止滑下。其余電阻不計(jì)，不計(jì)一切摩擦和空氣阻力，重力加速度為g。

(1)棒ab上的感應(yīng)電流方向如何？

(2)棒ab在磁場(chǎng)內(nèi)下滑過(guò)程中，速度為v時(shí)加速度為多大？

(3)若全過(guò)程中電流傳感器指示的最大電流為I0。求棒ab相對(duì)于CD能上升的最大高度。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)非常刺激的水上運(yùn)動(dòng)，研究表明，在進(jìn)行滑板運(yùn)動(dòng)時(shí)，水對(duì)滑板的作用力N垂直于板面，大小為kv2，其中v為滑板速率（水可視為靜止）。某次運(yùn)動(dòng)中，在水平牽引力的作用下，當(dāng)滑板和水面的夾角θ=37°時(shí)（如圖所示），滑板做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的k=54 kg/m，人和滑板的總質(zhì)量為108 kg，試求：（重力加速度g取10 m/s2，sin 37°=0.6，忽略空氣阻力）

（1）水平牽引力F的大小；

（2）滑板的速率。

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