Question

【題目】如圖所示是固定在桌面上的“C”形木塊，abcd為半徑為R的光滑圓軌道的一部分，a為軌道的最高點(diǎn)，de面水平. 將質(zhì)量為m的小球在d點(diǎn)正上方h高處釋放，小球自由下落到d處切入軌道運(yùn)動(dòng)，則

A.在h一定的條件下，釋放小球后小球能否到a點(diǎn)，與小球質(zhì)量有關(guān)

B.只有滿(mǎn)足h≥2.5R，小球才能通過(guò)a點(diǎn)

C.改變h的大小，就可使小球在通過(guò)a點(diǎn)后可能落回軌道之內(nèi)，也可能落在de面上

D.無(wú)論怎樣改變h的大小，都不可能使小球在通過(guò)a點(diǎn)后又落回軌道內(nèi)

Answer 1

【答案】D

【解析】

A.小球恰能通過(guò)a點(diǎn)的條件是小球的重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律：

，

解得：

，

要使小球通過(guò)a點(diǎn)的條件是在a點(diǎn)速度大于等于，根據(jù)動(dòng)能定理：

，

解得：

，

所以小球過(guò)a點(diǎn)的條件是h>，與小球質(zhì)量無(wú)關(guān)，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)錯(cuò)誤；

CD、小球恰好離開(kāi)a點(diǎn)時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)，用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，

水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：

x=vt

豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)：

，

解得：

x=R>R

所以小球在通過(guò)a點(diǎn)后不可能落回軌道之內(nèi)，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確．