【題目】如圖所示為演示過山車原理的實驗裝置,該裝置由兩段傾斜直軌道與一圓軌道拼接組成,在圓軌道最低點處的兩側(cè)稍錯開一段距離,并分別與左右兩側(cè)的直軌道平滑相連。

某研學(xué)小組將這套裝置固定在水平桌面上,然后在圓軌道最高點A的內(nèi)側(cè)安裝一個薄片式壓力傳感器(它不影響小球運動,在圖中未畫出)。將一個小球從左側(cè)直軌道上的某處由靜止釋放,并測得釋放處距離圓軌道最低點的豎直高度為h,記錄小球通過最高點時對軌道(壓力傳感器)的壓力大小為F。此后不斷改變小球在左側(cè)直軌道上釋放位置,重復(fù)實驗,經(jīng)多次測量,得到了多組hF,把這些數(shù)據(jù)標(biāo)在F-h圖中,并用一條直線擬合,結(jié)果如圖所示。

為了方便研究,研學(xué)小組把小球簡化為質(zhì)點,并忽略空氣及軌道對小球運動的阻力,取重力加速度g=10m/s2。請根據(jù)該研學(xué)小組的簡化模型和如圖所示的F-h

1)當(dāng)釋放高度h=0.20m時,小球到達(dá)圓軌道最低點時的速度大小v

2)圓軌道的半徑R和小球的質(zhì)量m;

3)若兩段傾斜直軌道都足夠長,為使小球在運動過程中始終不脫離圓軌道,釋放高度h應(yīng)滿足什么條件。

【答案】(1)2R=0.12m ,m=0.02kg3h≤0.12m或者h≥0.3m

【解析】

1)設(shè)小球質(zhì)量為m,對于從釋放到軌道最低點的過程,根據(jù)動能定理,有

解得:

2)設(shè)小球到達(dá)A點速度為vA,根據(jù)動能定理

A點,設(shè)軌道對小球的壓力為N,根據(jù)牛頓第二定律:

根據(jù)牛頓第三定律

N=F

聯(lián)立上述三式可得:

對比F-h圖像,根據(jù)斜率和截距關(guān)系,可得:

R=0.12m

m=0.02kg

3)假設(shè)h=h1時,小球恰好到達(dá)最高點A,此時F=0

F-h圖像可得:

h1=0.3m

假設(shè)h=h2時,小球恰好到達(dá)圓軌道圓心的右側(cè)等高點,此過程根據(jù)動能定理:

解得:

h2=R=0.12m

綜上,為使小球在運動過程中始終不脫離圓軌道,釋放高度h應(yīng)滿足:

h≤0.12m或者h≥0.3m

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示,在豎直平面內(nèi)有一個半徑為 R 的圓弧軌道。半徑 OA 水平、OB 豎直,一個質(zhì)量為 m的小球自 A 正上方 P 點由靜止開始自由下落,小球沿軌道到達(dá)最高點 B 時恰好對軌道沒有壓力,已知 AP=2R,重力加速度為 g,則小球從 P B 的運動過程中

A. 重力做功 2mgR

B. 合外力做功

C. 機械能減小

D. 克服摩擦力做

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A. 可以計算出探月飛船的質(zhì)量

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C. 月球表面的重力加速度為

D. 飛船若要離開月球返回地球,必須啟動助推器使飛船加速

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1)木塊沿弧形槽上升的最大高度;

2)木塊沿弧形槽滑回B端后,在水平桌面上滑動的最大距離.

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【題目】如圖所示,B、C兩個小球用細(xì)線懸掛于豎直墻面上的A、D兩點,兩球均保持靜止,已知B球的重力為2GC球的重力為3G,細(xì)線AB與豎直墻面之間的夾角為37°,細(xì)線CD與豎直墻面之間的夾角為53°,則

A. AB繩中的拉力為5G

B. CD繩中的拉力為3G

C. BC繩中的拉力為2G

D. BC繩與豎直方向的夾角θ53°

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【題目】如圖所示,水平放置的光滑平行導(dǎo)軌足夠長且處于豎直向上的勻強磁場中,導(dǎo)軌電阻不計。在導(dǎo)軌上放置兩根與導(dǎo)軌垂直的質(zhì)量、阻值均相等的導(dǎo)體棒ab、cd,給導(dǎo)體棒ab一初動能Ek,使其開始向右運動,下列說法正確的是( 。

A.導(dǎo)體棒ab的速度不斷減小到0

B.導(dǎo)體棒ab的加速度不斷減小到0

C.導(dǎo)體棒cd的加速度不斷增大

D.導(dǎo)體棒cd最終能產(chǎn)生的熱量

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【題目】如圖所示,一長為2l、寬為l的矩形導(dǎo)線框abcd,在水平外力作用下從緊靠勻強磁場邊緣處以速度v向右勻速運動3l,規(guī)定水平向左為力的正方向。下列關(guān)于導(dǎo)線框所受安培力F、水平外力的沖量I、通過導(dǎo)線框的電量q及導(dǎo)線框ab兩點間的電勢差L隨其運動的位移x變化的圖象正確的是( 。

A. B.

C. D.

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【題目】一輛汽車在平直公路上運動,公路邊每隔距離x0有一棵樹,如圖所示,汽車在A、B兩相鄰的樹間行駛時先做勻加速運動,后做勻減速運動,在B、C兩相鄰的樹間行駛時做勻速運動,在C、D兩相鄰的樹間行駛時先做勻減速運動,后做勻加速運動,已知汽車過A、BC、D時的速度均為v1,則有關(guān)汽車在各段運動過程中所用的時間,下列說法中正確的是

A.通過AB段用的時間最少

B.通過BC段用的時間最少

C.通過CD段用的時間最少

D.通過三段所用時間相等

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【題目】如圖所示,金屬板帶有等量異種電荷,板間某一豎直平面內(nèi)電場線的分布如實線所示,已知該平面內(nèi)P、O的連線為等勢線,且與電場線上兩點M、N的連線垂直.一帶電油滴在O點處于靜止?fàn)顟B(tài).則(  )

A. 若將油滴置于P處,仍能靜止

B. 若將油滴從M處釋放,將沿電場線運動至N

C. M點的電勢一定比N點的高

D. 油滴在M點的電勢能一定比在N點的小

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