Question

1．如圖a所示，水平放置著兩根相距為d=0.1m的平行金屬導(dǎo)軌MN與PQ，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)且兩導(dǎo)軌用一根電阻也不計(jì)的導(dǎo)線相連．導(dǎo)軌上跨放著一根粗細(xì)均勻，長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.3m、電阻R=3.0Ω的金屬棒ab，金屬棒與導(dǎo)軌正交，交點(diǎn)為c、d．整個(gè)空間充滿垂直于導(dǎo)軌向上的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖b所示．t=0時(shí)刻，金屬棒ab在外力的作用下從導(dǎo)軌的最右端以速度v=4.0m/s向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則2s末回路中產(chǎn)生的電流的大小為0.8A，t=8s時(shí)金屬棒ab兩端點(diǎn)間的電勢(shì)差為2.4V．

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，再根據(jù)閉合電路的歐姆定律求感應(yīng)電流的大��；
應(yīng)用E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，應(yīng)用歐姆定律與串聯(lián)電路特點(diǎn)求出ab兩端點(diǎn)間的電勢(shì)差．

解答 解：由圖b可知，4s末磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T，
回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$S=$\frac{△B}{△t}$dvt=$\frac{2}{4}$×0.1×4×4=0.8V，
回路中感應(yīng)電流為：I=$\frac{E}{r}$=$\frac{0.8}{\frac{1}{3}×3}$=0.8A，
導(dǎo)軌及導(dǎo)線電阻不計(jì)，cd段電壓等于cd切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，
t=8s時(shí)，ab兩端電勢(shì)差：U=E=BLv=2×0.3×4=2.4V；
故答案為：0.8A；2.4V．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與電路知識(shí)的綜合，由圖示圖象求出磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化關(guān)系是解題的前提，應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律與E=BLv可以解題．