Question

嫦娥二號衛(wèi)星的成功發(fā)射標志著我國的航天事業(yè)又向前邁進了一步．與“嫦娥一號”的多次變軌“奔月”方式不同，“嫦娥二號”衛(wèi)星將由運載火箭直接將衛(wèi)星送入地月轉(zhuǎn)移軌道，令衛(wèi)星“奔月”時間從13天半縮短至5天，最后穩(wěn)定在距月球表面100公里的圓形工作軌道上（可以看做近月衛(wèi)星），取引力常量為G，下列關(guān)于嫦娥二號的說法正確的是（ ）
A．嫦娥二號的發(fā)射速度一定大于16.7km/s
B．嫦娥二號在奔月過程中，地球和月球?qū)πl(wèi)星的作用力先做正功再做負功
C．只要測出衛(wèi)星的周期就能算出月球的密度
D．只要測出衛(wèi)星的周期就能估算出月球的質(zhì)量

Answer 1

【答案】分析：“嫦娥二號”發(fā)射后直接進入以地球為焦點的橢圓軌道，由此可知此衛(wèi)星從地面發(fā)射的速度介于7.9km/s和11.2km/s之間．
嫦娥二號在奔月過程中，地球和月球?qū)πl(wèi)星的作用力的合力先指向地球后指向月球．
根據(jù)衛(wèi)星繞月球表面做圓周運動，萬有引力提供向心力求出表示出月球的質(zhì)量，再根據(jù)密度公式求解．
解答：解：A、“嫦娥二號”發(fā)射后直接進入以地球為焦點的橢圓軌道，由此可知此衛(wèi)星從地面發(fā)射的速度介于7.9km/s和11.2km/s之間．故A錯誤．
B、嫦娥二號在奔月過程中，地球和月球?qū)πl(wèi)星的作用力的合力先指向地球后指向月球．
所以作用力先做負功再做正功．故B錯誤．
C、根據(jù)衛(wèi)星繞月球表面做圓周運動，萬有引力提供向心力得
=  r為月球半徑，M為地球質(zhì)量．
解得：M=
所以月球的密度ρ==，故C正確，由于月球半徑r未知，所以無法估算出月球的質(zhì)量．
故C正確，D錯誤．
故選C．
點評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．
16.7km/s是物體脫離太陽系的最小速度．