Question

9．炸藥發(fā)電機(jī)是一種將高能炸藥爆炸時(shí)產(chǎn)生的能量轉(zhuǎn)化成電能，提供脈沖電壓的裝置．其主要有兩種類型，即磁場濃縮型（MC型）和磁流體動(dòng)力型（MHD型）．MHD型的發(fā)電原理如圖，炸藥爆炸時(shí)沖擊活塞，壓縮容器中的高壓氬氣體，產(chǎn)生氣壓達(dá)3萬個(gè)大氣壓的高密度等離子體，此時(shí)隔板被沖開，等離子體高速噴入平行金屬板間（已知板長為L，間距為d ），由于板間存在磁場，而使正負(fù)離子落到極板上產(chǎn)生電壓．
（1）設(shè)隔板被沖開時(shí)容器內(nèi)的壓強(qiáng)為P，從噴口噴出的等離子流單位體積內(nèi)的正離子數(shù)為n，電子質(zhì)量不計(jì)，每個(gè)正離子的質(zhì)量為m，噴口的橫截面積為S，求離子沖入極板間的速度υ．
（2）若極板間的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀，此發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的最高脈沖電壓為多大？

Answer 1

分析 （1）建立物理模型，取較短時(shí)間△t內(nèi)噴入氣體為研究對象，再依據(jù)運(yùn)量定理，即可求解；
（2）根據(jù)當(dāng)板間電壓最大時(shí)離子恰好沿板的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合洛倫茲力與電場力平衡，從而即可求解．

解答 解：（1）設(shè)在較短時(shí)間△t內(nèi)噴入氣體的質(zhì)量為△M，則有：△M=nmSv△t
對這部分氣體由動(dòng)量定理得：PS△t=△Mv-0，
解得：v=$\sqrt{\frac{P}{nm}}$
（2）當(dāng)板間電壓最大時(shí)離子恰好沿板的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)有：E=$\frac{{U}_{m}}pn3pvb5$
則由平衡條件得：qvB₀=Eq 
解得：U_m=B₀d$\sqrt{\frac{P}{nm}}$
答：（1）則離子沖入極板間的速度$\sqrt{\frac{P}{nm}}$；
（2）此時(shí)發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的最高脈沖電壓為B₀d$\sqrt{\frac{P}{nm}}$．

點(diǎn)評 考查動(dòng)量定理的內(nèi)容，掌握洛倫茲力與電場力公式，注意板間電壓最大時(shí)離子恰好沿板的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)是解題的關(guān)鍵，同時(shí)建立物理模型是解題的突破口．