如圖所示，固定的四分之一豎直圓弧軌道AB的半徑R=0.6m，其最低點(diǎn)與長(zhǎng)l=2.0m、高h(yuǎn)=0.2m、質(zhì)量M=5.0kg的長(zhǎng)木板的水平上表面相切于B點(diǎn)．質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧頂點(diǎn)A處由靜止釋放，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到圓弧最低點(diǎn)時(shí)受軌道的支持力為25N．已知滑塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.2，長(zhǎng)木板與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.1．（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2）
（1）求滑塊由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，摩擦力對(duì)它做的功；
（2）試通過(guò)計(jì)算判斷滑塊能否離開(kāi)長(zhǎng)木板．若能，求滑塊在長(zhǎng)木板上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及滑塊從C點(diǎn)離開(kāi)木板到落地的過(guò)程中通過(guò)的位移大��；若不能，寫(xiě)出判斷過(guò)程．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

【答案】分析：（1）滑塊在B點(diǎn)時(shí)，由重力和軌道的支持力的合力提供向心力，由牛頓第二定律求出滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度，根據(jù)動(dòng)能定理研究滑塊由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程，得到摩擦力對(duì)它做的功；
（2）滑塊在長(zhǎng)木板上運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)木板受到滑塊對(duì)它的摩擦力為Ff1=μ1mg=2N，長(zhǎng)木板受到地面對(duì)它的摩擦力為Ff2=μ2（M+m）g=6N，F(xiàn)f1＜Ff2，則知長(zhǎng)木板不動(dòng)．由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求出滑塊速度減小到零時(shí)通過(guò)的距離x，與板長(zhǎng)l比較，可判斷滑塊能否離開(kāi)長(zhǎng)木板．如能離開(kāi)木板，滑塊離開(kāi)長(zhǎng)木板后做平拋運(yùn)動(dòng)，由高度h求出時(shí)間，由x=vt求出水平位移大小，滑塊離開(kāi)C點(diǎn)到落地的過(guò)程中通過(guò)的位移大小為L(zhǎng)=．
解答：解：（1）滑塊在B點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得  FN-mg=m 得  vB=3m/s
滑塊由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得   mgR+Wf=m
聯(lián)立以上兩式可得    Wf=-1.5J
（2）長(zhǎng)木板受到滑塊對(duì)它的摩擦力為Ff1=μ1mg=2N，長(zhǎng)木板受到地面對(duì)它的摩擦力為Ff2=μ2（M+m）g=6N，因Ff1＜Ff2，故長(zhǎng)木板不動(dòng)．
滑塊在長(zhǎng)木板上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為a==μ1g=2m/s2
滑塊速度減小到零時(shí)通過(guò)的距離，x1==2.25m＞l=2.0m：故滑塊能離開(kāi)長(zhǎng)木板
設(shè)滑塊在長(zhǎng)木板上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，則l=vBt1-a，
代入數(shù)據(jù)解得t1=1.0 s（t1=2.0s，由于v=vB-at1=3-2×2=-3m/s，滑塊向左運(yùn)動(dòng)，不可能．故t1=2.0s舍去）
滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度為：vC=vB-at1=1.0m/s
滑塊離開(kāi)長(zhǎng)木板后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)其運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，則：
   h=g，
   x2=vCt2
聯(lián)立解得x2=0.2m
滑塊離開(kāi)C點(diǎn)到落地的過(guò)程中通過(guò)的位移大小為L(zhǎng)==0.28m
答：
（1）滑塊由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，摩擦力對(duì)它做的功為-1.5J；
（2）滑塊能離開(kāi)長(zhǎng)木板，滑塊離開(kāi)C點(diǎn)到落地的過(guò)程中通過(guò)的位移大小為0.28m．
點(diǎn)評(píng)：第1問(wèn)中摩擦力是變力，運(yùn)用動(dòng)能定理求解摩擦力做功．第2問(wèn)，要根據(jù)木板所受的滑動(dòng)摩擦力與地面對(duì)木板的最大靜摩擦力比較，判斷木板運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)．根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求滑塊速度減小到零時(shí)通過(guò)的距離．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，真空中有一個(gè)固定的點(diǎn)電荷，電荷量為+Q．圖中的虛線表示該點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中的四個(gè)等勢(shì)面．有兩個(gè)一價(jià)離子M、N（不計(jì)重力，也不計(jì)它們之間的電場(chǎng)力）先后從a點(diǎn)以相同的速率v0射入該電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡分別為曲線apb和aqc，其中p、q分別是它們離固定點(diǎn)電荷最近的位置．①M(fèi)一定是正離子，N一定是負(fù)離子．②M在p點(diǎn)的速率一定大于N在q點(diǎn)的速率．③M在b點(diǎn)的速率一定大于N在c點(diǎn)的速率．④M從p→b過(guò)程電勢(shì)能的增量一定小于N從a→q電勢(shì)能的增量．以上說(shuō)法中正確的是（　　）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在兩個(gè)固定電荷+q和-q之間放入兩個(gè)原來(lái)不帶電的導(dǎo)體，1、2、3、4為導(dǎo)體上的四個(gè)點(diǎn)，在達(dá)到靜電平衡后，各點(diǎn)的電勢(shì)分別是φ1、φ2、φ3、φ4，則（　　）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)和你一起探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系，并測(cè)彈簧的勁度系數(shù)k．做法是先將待測(cè)彈簧的一端固定在鐵架臺(tái)上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上．當(dāng)彈簧自然下垂時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L0，彈簧下端掛一個(gè)50g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L1；彈簧下端掛兩個(gè)50g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L2；…；掛七個(gè)50g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L7．
（1）下表記錄的是該同學(xué)已測(cè)出的6個(gè)值，其中有兩個(gè)數(shù)值在記錄時(shí)有誤，它們的代表符號(hào)分別是
L5
L5
和
L6
L6
．
測(cè)量記錄表：
代表符號(hào) L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7
刻度數(shù)值/cm 1.70 3.40 5.10 8.60 10.3 12.1
（2）為充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測(cè)得的數(shù)值修正后，按如下方法逐一求差，分別計(jì)算出了三個(gè)差值：d1=L4-L0=6.90cm，d2=L5-L1=6.90cm，d3=L6-L2=7.00cm．請(qǐng)你根據(jù)如圖所示的讀數(shù)求出第四個(gè)差值：d4=
L7-L3
L7-L3
=
7.20（7.18～7.22）
7.20（7.18～7.22）
cm．（式樣如上）
（3）計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)k=
28.0
28.0
N/m．（g=9.8m/s2）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（1）使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來(lái)分析物體運(yùn)動(dòng)情況的實(shí)驗(yàn)中：有如下基本步驟：
A、把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌子上          B、安好紙帶
C、松開(kāi)紙帶讓物體帶著紙帶運(yùn)動(dòng)        D、接通低壓交流電源
E、取下紙帶                          F、斷開(kāi)開(kāi)關(guān)
這些步驟正確的排列順序?yàn)?!--BA-->
ABDCFE
ABDCFE
．
（2）用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．其相鄰點(diǎn)間的距離如圖所示，每?jī)蓚�(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)打印點(diǎn)未畫(huà)出．
①試根據(jù)紙帶上各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，計(jì)算出打下B、C、D、E、F五個(gè)點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度，并將各個(gè)速度值填入下表要求保留3位有效數(shù)字．

②將B、C、D、E、F各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度標(biāo)在直角坐標(biāo)系中，并畫(huà)出小車的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線．

③由所畫(huà)速度-時(shí)間圖象求出小車加速度為
0.80
0.80
m/s2
（2）某同學(xué)和你一起探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系，并測(cè)彈簧的勁度系數(shù)k．做法是先將待測(cè)彈簧的一端固定在鐵架臺(tái)上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上．當(dāng)彈簧自然下垂時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作x0，彈簧下端掛一個(gè)20g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作x1；彈簧下端掛兩個(gè)20g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作x2；…；掛七個(gè)20g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作x2．
①下表記錄的是該同學(xué)已測(cè)出的6個(gè)值，其中有兩個(gè)數(shù)值在記錄時(shí)有誤，它們的代表符號(hào)分別是
x1
x1
和
x4
x4
．
測(cè)量記錄表：
代表符號(hào) x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7
刻度數(shù)值/cm 0.85 1.7 2.55 4.3 5.10 6.00

②實(shí)驗(yàn)中，x3和x7兩個(gè)值還沒(méi)有測(cè)定，請(qǐng)你根據(jù)上圖將這兩個(gè)測(cè)量值填入記錄表中．

③為充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測(cè)得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計(jì)算出了三個(gè)差值：d1=x4-x0=3.45 cm，d2=x5-x1=3.40 cm，d3=x6-x2=3.45 cm．
請(qǐng)你給出第四個(gè)差值：d4=
x7-x3
x7-x3
=
3.45
3.45
cm．
④根據(jù)以上差值，可以求出每增加20g砝碼的彈簧平均伸長(zhǎng)量△x．△x用d1、d2、d3、d4
表示的式子為：△x=
d1+d2+d3+d4
4
d1+d2+d3+d4
4
，
代入數(shù)據(jù)解得△x=
3.44
3.44
cm．
⑤計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)k=
22.8
22.8
N/m．（g取9.8m/s2）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（1）（4分）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在使用不同精度的游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器測(cè)量同一個(gè)物體的長(zhǎng)度時(shí)，分別測(cè)量的結(jié)果如下：

甲同學(xué)：使用游標(biāo)為50分度的卡尺，讀數(shù)為12.045cm

乙同學(xué)：使用游標(biāo)為10分度的卡尺，讀數(shù)為12.04cm

丙同學(xué)：使用游標(biāo)為20分度的卡尺，讀數(shù)為12.045cm

丁同學(xué)：使用精度為“0.01mm”的螺旋測(cè)微器，讀數(shù)為12.040mm

從這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中可以看出讀數(shù)肯定有錯(cuò)誤的是__________同學(xué)．

(2)（8分）與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣，光電計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖所示，a、b 分別是光電門(mén)的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間。

現(xiàn)利用圖所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。圖中AB是固定的光滑斜面，斜面的傾角為300，1和2是固定在斜面上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門(mén)，與它們連接的光電計(jì)時(shí)器都沒(méi)有畫(huà)出。讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門(mén)1、2各自連接的光電計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為5.00×10－2s、2.00×10－2s。已知滑塊質(zhì)量為2.00kg，滑塊沿斜面方向的寬度為5.00cm，光電門(mén)1和2之間的距離為0.540m，g＝9.80m/s2，取滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度為其平均速度。

①（4分）滑塊通過(guò)光電門(mén)1時(shí)的速度v1＝        m/s，通過(guò)光電門(mén)2時(shí)的速度

v2＝        m/s；

②（4分）滑塊通過(guò)光電門(mén)1、2之間的動(dòng)能增加量為      J，重力勢(shì)能的減少量為      J。

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同步練習(xí)冊(cè)答案