【題目】如圖所示,半徑R=0.3m的光滑圓弧軌道與粗糙斜面相切于B點,斜面最高點C距地面的高度h=0.15m,質(zhì)量M=0.04kg的小物塊從圓弧最低點A,以大小v=2m/s、方向向左的初速度開始運(yùn)動,到斜面最高點C時速度為零.此時恰被從P點水平射出質(zhì)量m=0.01kg彈丸擊中,已知彈丸進(jìn)人物塊時速度方向沿著斜面,并立即停在物塊內(nèi),P點距地面的高度H=1.95m彈丸的水平初速度v0=8m/s,取g=10m/s2.求:
(1)斜面與水平地面的夾角θ;(可用反三角函數(shù)表示)
(2)物塊回到A點時對軌道的壓力大。
(3)物塊沿圓弧軌道運(yùn)動,在所能到達(dá)的最高點處加速度大小.
【答案】(1)370(2)1.5N(3)10m/s2
【解析】(1)設(shè)彈丸做平拋運(yùn)動的時間為t,則有:
解得:t=0.6s
此時彈丸的速度與水平方向夾角等于斜面傾角θ,豎直分速度為vy,則有:
vy=gt=6m/s
tanθ═vy/v0=3/4
∴θ=arctan3/4=37°
(2)設(shè)射入前子彈的速度為v1,則有:
子彈射入后,木塊速度為v2,由動量守恒得:
mv1=(m+M)v2
解得:v2=2m/s
設(shè)物塊與斜面的動摩擦因數(shù)為μ,斜面長為L,物塊從A到C的過程中根據(jù)動能定理得:
mghμmgLcosθ=0
物塊從C到A的速度為v3,由能量守恒得:
(m+M)ghμ(m+M)gLcosθ=
解得:v3=m/s
設(shè)物塊回到A點時軌道對它的支持力為N,由牛頓第二定律得:
解得:N=1.5N
(3)設(shè)物塊在最高點處速度為零,距地面的高度為h1,由動能定理得:
解得:h1=0.3m=R
所以假設(shè)成立,軌道對物塊無壓力,物塊只受重力作用,所以加速度為:
a=g=10m/s2
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【題目】如圖所示,汽車用跨過定滑輪的輕繩提升物塊A。汽車勻速向右運(yùn)動,在物塊A到達(dá)滑輪之前,關(guān)于物塊A,下列說法正確的是
A. 將豎直向上做勻速運(yùn)動
B. 將處于超重狀態(tài)
C. 將處于失重狀態(tài)
D. 將豎直向上先加速后減速
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【題目】如圖所示,有一陀螺其下部是截面為等腰直角三角形的圓錐體、上部是高為h的圓柱體,其上表面半徑為r,轉(zhuǎn)動角速度為ω.現(xiàn)讓旋轉(zhuǎn)的陀螺以某水平速度從距水平地面高為H的光滑桌面上水平飛出后恰不與桌子邊緣發(fā)生碰撞,陀螺從桌面水平飛出時,陀螺上各點中相對桌面的最大速度值為(已知運(yùn)動中其轉(zhuǎn)動軸一直保持豎直,空氣阻力不計)( )
A. B.
C. +ωr D. r+ωr
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【題目】當(dāng)把打足氣的車胎內(nèi)的氣體迅速放出時,會發(fā)現(xiàn)氣嘴處的溫度明顯降低,這是因為( 。
A.氣體對外做功,同時向外放出熱量
B.氣體對外做功,胎內(nèi)氣體溫度降低,從外界吸熱
C.外界對氣體做功,胎內(nèi)氣體向外傳遞熱量
D.外界對胎內(nèi)氣體做功,同時向胎內(nèi)氣體傳遞熱量
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【題目】如圖所示,虛線空間中存在由勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B組成的正交或平行的電場和磁場(圖中實線為電場線),有一個帶正電小球(電荷量為+q,質(zhì)量為m)從正交或平行的電磁復(fù)合場上方的某一高度自由落下,那么,帶電小球可能沿直線通過的是( )
A. B.
C. D.
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【題目】三段不可伸長的細(xì)繩OA、OB、OC,它們共同懸掛一重為50N的物體,如圖所示,其中OB是水平的,A端、B端固定.OA與墻壁的夾角為60°.請求出三根繩子的拉力分別是多少?
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【題目】兩塊大小、形狀完全相同的金屬平板平行放置,構(gòu)成一平行板電容器,與它相連接的電路如圖所示.接通開關(guān),電容器充電完成后( )
A. 保持接通,減小兩極板間的距離,則兩極板間電場的電場強(qiáng)度減小
B. 保持接通,在兩極板間插入一塊絕緣介質(zhì),則極板上的電荷量減小
C. 斷開,減小兩極板間的距離,則兩極板間的場強(qiáng)增大
D. 斷開,在兩極板間插入一塊絕緣介質(zhì),則兩極板間的電勢差減小
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【題目】半圓柱體 P 放在粗糙的水平地面上,其右端有固定放置的豎直擋板 MN.在 P 和 MN 之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q,整個裝置處于靜止.如圖所示是這個裝置的縱截面圖.若用外力使MN保持豎直,緩慢地向右移動,在Q落到地面以前,發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止.在此過程中,下列說法中正確的是( )
A. MN對Q的彈力逐漸減小
B. 地面對P的摩擦力逐漸增大
C. P、Q間的彈力先減小后增大
D. Q所受的合力不斷增大。
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【題目】如圖所示為固定在豎直平面內(nèi)的,內(nèi)壁光滑的絕緣軌道,其半徑為R=1m,軌道所在的空間存在平行于軌道的水平向右的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)為E=3×104N/C。在軌道的最下端A處有一個電荷量為q=+2×10-4C、質(zhì)量為m=0.8kg的小球,F(xiàn)給小球一個水平向右的初速度v0=4m/s,g取10m/s2,則(結(jié)果可以用根式表示):
(1)小球在運(yùn)動后的瞬間對軌道的壓力多大?
(2)小球運(yùn)動的最大速度是多少?
(3)要使小球在運(yùn)動過程中不脫離軌道,其初速度v0要滿足什么條件?
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