Question

16．如圖，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)．已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為ψ_A=15V，ψ_B=3V，ψ_C=-3V，求D點(diǎn)的電勢(shì)．（要求繪圖，包括輔助線）

Answer 1

分析 連接AC，在AC上找出與B點(diǎn)等電勢(shì)點(diǎn)，作出等勢(shì)線，再過(guò)D作出等勢(shì)線，在AC線上找出與D等勢(shì)點(diǎn)，再確定D點(diǎn)的電勢(shì)．

解答 解：勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿著任意方向每前進(jìn)相同的距離，電勢(shì)變化都相等，故連接AC，將AC三等分，標(biāo)上三等分點(diǎn)E、F，則根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿電場(chǎng)線方向相等距離，電勢(shì)差相等可知，E點(diǎn)的電勢(shì)為3V，F(xiàn)點(diǎn)的電勢(shì)為9V．連接BE，則BE為一條等勢(shì)線，根據(jù)幾何知識(shí)可知，DF∥BE，則DF也是一條等勢(shì)線，所以D點(diǎn)電勢(shì)U_D=9V．
過(guò)A點(diǎn)作出垂直于BE的有向線段，由高電勢(shì)點(diǎn)A作垂直直線BE的直線，如圖中紅線所示，即為電場(chǎng)線．
答：D點(diǎn)的電勢(shì)為9V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查勻強(qiáng)電場(chǎng)的電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系；關(guān)鍵是找到等勢(shì)點(diǎn)，作出等勢(shì)線．電場(chǎng)線與等勢(shì)面之間的關(guān)系要理解，常常是作電場(chǎng)線的依據(jù)．