Question

如圖所示，正方型容器處在垂直紙面向里勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一束電子從a孔沿ab射入容器中，其中一部分從c孔射出，另一部分從d孔射出，則（　　）

A．電子速率之比為v_c：v_d=2：1

B．電子在容器中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間之比為t_c：t_d=1：2

C．電子在容器中運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為a_c：a_d=2：1

D．電子在容器中運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為a_c：a_d=1：1

Answer 1

分析：由幾何關(guān)系可知從兩孔射出的粒子的運(yùn)動(dòng)半徑，則由洛侖茲力充當(dāng)向心力可得出粒子的速度關(guān)系；由周期公式及轉(zhuǎn)過(guò)的角度可求得時(shí)間之比；由向心力公式可求得加速度之比．

解答：解：電子從c點(diǎn)射出，d為圓心，R_c=L，圓心角θ_c=

π

2

由R=

mv

qB

，得：v_c=

qBL

m

運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t_c=

T

4

=

πm

2Bq

電子從d點(diǎn)射出，ad中點(diǎn)為圓心，R_d=

1

2

L，圓心角θ_d=π
所以v_d=

qBL

2m

，
t_d=

T

2

=

πm

qB

故v_c：v_d=2：1，t_c：t_d=1：2
電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)f_洛=F_向=ma
a=

F

m

=

qBv

m

ac

ad

=

vc

vd

=

2

1

故選：ABC

點(diǎn)評(píng)：本題為帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本問(wèn)題，只需根據(jù)題意明確粒子的運(yùn)動(dòng)半徑及圓心即可求解．