Question

11．汽車在兩車站間沿直線行駛時(shí)，從甲站出發(fā)，先以速度2v勻速行駛了全程的一半，接著勻減速行駛后一半路程，抵達(dá)乙車站時(shí)速度恰好為零，則汽車在全程中運(yùn)動(dòng)的平均速度是（　�。�

• A． $\frac{4v}{3}$
• B． $\frac{3v}{4}$
• C． $\frac{2v}{3}$
• D． $\frac{3v}{2}$

Answer 1

分析 可以根據(jù)平均速度的定義式去求解，即平均速度等于總位移除以總時(shí)間．

解答 解：設(shè)總位移為2x，前一半位移以速度2v勻速行駛一半，故時(shí)間：t₁=$\frac{x}{2v}$
下半程初速度為2v，末速度為0，則：2ax=0²-（2v）²
解得：a=$\frac{-（2v）^{2}}{2x}$
所以下半程的時(shí)間為：t₂=$\frac{0-2v}{a}$
所以汽車在全程中運(yùn)動(dòng)的平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{2x}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{4v}{3}$，故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平均速度的求解方法，一般從定義式出發(fā)等于總位移除以總時(shí)間，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．