Question

18．如圖所示，一質(zhì)量為M=3kg的鐵塊套在傾斜放置的桿上．鐵塊與桿之間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且最大靜摩擦力和滑動摩擦力大小相等．桿與水平方向成θ=60°角，一輕繩一端連接在鐵塊上，一端連在一質(zhì)量m=2kg的小球上，一水平力F作用在小球上，連接鐵塊與小球的輕繩與桿垂直，鐵塊和小球都處于靜止狀態(tài)，g取10m/s²，則（　�。�

• A． 拉力F的大小為10N
• B． 鐵塊所受的摩擦力大小為15N
• C． 若將F在圖示的平面內(nèi)沿逆時針方向緩慢地轉(zhuǎn)過30°角，此過程中鐵塊受到的摩擦力逐漸減小
• D． 若將連接鐵塊與小球的輕繩突然剪斷，則鐵塊受到的摩擦力將減小

Answer 1

分析 B球和鐵塊都處于平衡狀態(tài)，對B球受力分析，根據(jù)平衡條件列式即可求解F及鐵塊所受的摩擦力大小，將F在圖示的平面內(nèi)沿逆時針方向緩慢地轉(zhuǎn)過30°的過程中，繩子的拉力變化不影響沿斜面方向的力，所以摩擦力仍然等于重力沿斜面的分量，不變，將連接鐵塊與輕繩之間的輕繩突然剪斷后，分析鐵塊的受力情況，判斷鐵塊的運動情況即可求解．

解答 解：A、球B處于平衡狀態(tài)，對B球受力分析，如圖所示：

根據(jù)平衡條件得：
$tan60°=\frac{F}{mg}$，
解得：F=20×$\sqrt{3}$=20$\sqrt{3}$N，故A錯誤；
B、鐵塊處于平衡狀態(tài)，對鐵塊進行受力分析，根據(jù)平衡條件得：
f=Mgcos30°=30×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=15$\sqrt{3}$N，故B錯誤；
C、將F在圖示的平面內(nèi)沿逆時針方向緩慢地轉(zhuǎn)過30°的過程中，繩子的拉力變化不影響沿斜面方向的力，所以摩擦力仍然等于重力沿斜面的分量，不變，故C錯誤；
D、將連接鐵塊與輕繩之間的輕繩突然剪斷后，最大靜摩擦力${f_m}=μMgcos60°=\frac{{\sqrt{3}}}{2}×30×\frac{1}{2}=7.5\sqrt{3}N$
＜Mgcos30°，則鐵塊開始滑動，摩擦力大小為7.5$\sqrt{3}$N，變小，故D正確．
故選：D

點評 本題的關(guān)鍵是能正確分析B球和鐵塊的受力情況，根據(jù)平衡條件列式求解，注意D答案要先考慮鐵塊所處的運動狀態(tài)；
求解平衡問題關(guān)鍵在于對物體正確的受力分析，不能多力，也不能少力，對于三力平衡，如果是特殊角度，一般采用力的合成、分解法，對于非特殊角，可采用相似三角形法求解，對于多力平衡，一般采用正交分解法．