如圖所示,位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道,由一段水平的直軌道和與之相切的圓弧軌道ABC連接而成,OC連線與豎直方向夾角為θ=30°.空間中存在一與與水平面成θ=30°且斜向下的電場,電場強(qiáng)度為E,圓形軌道的半徑為R=
3
m.一質(zhì)量為m=1kg的小物塊帶正電,所帶電荷量q,且滿足Eq=mg.物塊在A點(diǎn)獲得一初速度,可使得物塊恰能在ABC段不離開圓軌道.求:
(1)物塊在C點(diǎn)的速度;
(2)物塊在A點(diǎn)對軌道的壓力;
(3)滑塊從C點(diǎn)飛出后到達(dá)水平軌道所經(jīng)歷的時間t.
(1)物塊所受電場力與重力的合力斜向下,與豎直方向夾角為30°,大小為:F=
3
mg

物塊過C點(diǎn)的臨界條件為:
3
mg=m
v2c
R

解得vc=
3
gR
=
30
m/s

方向沿C的切線方向.
(2)設(shè)物塊在A點(diǎn)速度為vA,由動能定理:
1
2
m
v2C
-
1
2
m
v2A
=-FR(1+cos30°)

在A點(diǎn):N-Fcos30°=m
v2A
R

解得:N=(3
3
+
9
2
)mg=(30
3
+45)N

根據(jù)牛頓第三定律:物塊對軌道的壓力為(30
3
+45)N

(3)從C點(diǎn)飛出后,看似做斜上拋運(yùn)動,而實(shí)際上C點(diǎn)為等效最高點(diǎn),可以按照等效力場的方法,按照平拋運(yùn)動的方法解題.故在合力方向作初速度為0的勻加速直線運(yùn)動
加速度為a=
F
m
=
3
g

位移為x=R+
R
cos30°

歷時t=
2x
a
=
3+2
3
15
s

答:(1)物塊在C點(diǎn)的速度為
30
m/s;(2)物塊對軌道的壓力為:(30
3
+45)N
;(3)從C點(diǎn)飛出后到達(dá)水平軌道所經(jīng)歷的時間
3+2
3
15
s
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

《三國演義》是中國古代四大名著之一,在該書的戰(zhàn)爭對決中,交戰(zhàn)雙方常常用到一種冷兵器時代十分先進(jìn)的遠(yuǎn)程進(jìn)攻武器--拋石機(jī).某同學(xué)為了研究其工作原理,設(shè)計了如圖所示的裝置,圖中支架固定在地面上,O為轉(zhuǎn)軸,輕桿可繞O在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動,物體A固定于桿左端.彈丸B放在桿右端的勺形槽內(nèi).將裝置從水平位置由靜止釋放,桿逆時針轉(zhuǎn)動,當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時,彈丸B從最高點(diǎn)被水平拋出,落地點(diǎn)為圖中C點(diǎn).已知A、B質(zhì)量分別為4m、m.OB=2OA=2L.轉(zhuǎn)軸O離水平地面的高度也為2L,不計空氣阻力和轉(zhuǎn)軸摩擦,重力加速度為g.求:
(1)彈丸B被拋出瞬間的速度大小;
(2)C點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離;
(3)桿對彈丸B做的功.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,一帶電量為+q、質(zhì)量為m的小球,從距地面高2h處以一定的初速度水平拋出,在距拋出點(diǎn)水平距離為s處有根管口比小球大的豎直細(xì)管,細(xì)管的上口距地面高為h,為了使小球能無碰撞地落進(jìn)管口通過管子,可在管子上方整個區(qū)域內(nèi)加一水平向左的勻強(qiáng)電場,已知重力加速度為g求:
(1)小球的初速度;
(2)應(yīng)加電場的場強(qiáng)大。
(3)小球落地時的動能.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

某物體沿直線運(yùn)動的v-t關(guān)系如圖所示,已知在第1s內(nèi)合外力對物體做的功為W,則( 。
A.從第1s末到第3s末合外力做功為4W
B.從第3s末到第5s末合外力做功為-2W
C.從第5s末到第7s末合外力做功為W
D.從第3s末到第4s末合外力做功為-0.75W

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

在某次興趣活動中,設(shè)計了如圖所示的軌道,AB是光滑的傾斜軌道,底端有一小段將其轉(zhuǎn)接為水平的弧形軌道,BC是一個光滑的水平凹槽,凹槽內(nèi)放置一個質(zhì)量為m2=0.5kg的小車,小車上表面與凹槽的兩端點(diǎn)BC等高,CDE是光滑的半徑為R=6.4cm的豎直半圓形軌道,R是圓軌道的最高點(diǎn).將一個質(zhì)量為m1=0.5kg的小滑塊,從AB軌道上離B點(diǎn)高h(yuǎn)=0.8m處由靜止開始釋放,滑塊下滑后從B點(diǎn)滑上小車,在到達(dá)C點(diǎn)之前,滑塊與小車達(dá)到共同速度,小車與凹槽碰撞后立即停止,此后滑塊繼續(xù)運(yùn)動,且恰好能經(jīng)過圓軌道的最高點(diǎn)E,滑塊與小車之間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,g=10m/s2.試求:
(1)小滑塊m1經(jīng)過圓軌道的最高點(diǎn)E時的速度;
(2)小車的長度L和小車獲得的最大動能.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖,半徑R=0.4m光滑半圓環(huán)軌道處在豎直平面內(nèi),半圓環(huán)與粗糙在水平地面相切于圓環(huán)的端點(diǎn)A.一質(zhì)量m=0.1Kg的小球以初速v0=7m/s在水平地面上向左做加速度a=3m/s2的勻減速直線運(yùn)動,運(yùn)動x=4m后,沖豎直半圓環(huán),最后小球落在C點(diǎn).(取g=10m/s2).求
(1)小球運(yùn)動到A處時的速度.
(2)小球能否到達(dá)軌道最高點(diǎn)B,不能請說明理由,若能則求出在B點(diǎn)時小球的速度.
(3)求AC間的距離.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,質(zhì)量為3kg的長木板B放在光滑的水平面上,右端與半徑R=1m的粗糙的
1
4
圓弧相切,左端上方放質(zhì)量為1kg物塊C,物塊C與長木板B的動摩擦因數(shù)為0.2.現(xiàn)使質(zhì)量為1kg的物體A從距圓弧上端h=5m處靜止釋放,到達(dá)水平軌道與B碰撞后一起運(yùn)動,再經(jīng)1s物塊C剛好運(yùn)動到B的右端且不會掉下.取g=10m/s.求:
(1)物體A剛進(jìn)入圓弧時對軌道的壓力;
(2)長木板B的長度;
(3)物體A經(jīng)過圓弧時克服阻力做的功.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

某人將重物由靜止開始舉高h(yuǎn),并獲得速度υ,則下列說法中不正確的是(  )
A.人對物體做的功等于物體機(jī)械能的增量
B.物體所受合外力對它做的功等于物體動能的增量
C.克服物體重力做的功等于物體重力勢能的增量
D.合外力的功等于物體動能和勢能的總和的增量

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

2006年都靈冬奧會上,我國選手以總分250.77的成績創(chuàng)造中國自由式滑雪的里程碑,實(shí)現(xiàn)了我國冬奧史上金牌兩個“零的突破”(男子項目金牌零的突破和雪上項目金牌零的突破),創(chuàng)造了我國冬奧會歷史上的奇跡.自由式滑雪的運(yùn)動模型可簡化如下:如圖所示,斜面軌道AB與水平面之間的夾角θ=53°,BD為半徑R=4m的圓弧形軌道,且B點(diǎn)與D點(diǎn)在同一水平面上,在B點(diǎn),軌道AB與圓弧形軌道BD相切,整個軌道處于豎直平面內(nèi)且處處光滑,在A點(diǎn)處的一質(zhì)量m=1kg的小球由靜止滑下,經(jīng)過B、C點(diǎn)后從D點(diǎn)斜拋出去,最后落在地面上的S點(diǎn)處時的速度大小vs=8m/s,已知A點(diǎn)距地面的高度H=10m,B點(diǎn)距地面的高度h=5m,設(shè)以MDN為分界線,假設(shè)其左邊為存在空氣阻力的區(qū)域,右邊為不考慮空氣阻力的真空區(qū)域,g取10m/s2,cos53°=0.6
(1)小球經(jīng)過B點(diǎn)的速度為多大?
(2)小球經(jīng)過圓弧軌道最低處C點(diǎn)時對軌道的壓力多大?
(3)小球從D點(diǎn)拋出后,在MDN分界線左邊的區(qū)域受到的阻力f與其瞬時速度方向始終相反,求小球從D點(diǎn)至S點(diǎn)的過程中,阻力f所做的功.

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