Question

9．在“驗證機械能守恒定律”實驗中：

（1）下列測量工具中必需的是C．
A．天平    B．彈簧測力計    C．刻度尺    D．秒表
（2）如圖是實驗中得到的一條紙帶．已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，當?shù)刂亓�加速度g=9.80m/s²，測得所用重物的質(zhì)量為1.00kg，紙帶上所打第一個點O與相鄰第二個點之間的距離接近2mm，A、B、C、D是連續(xù)打出的四個點，它們到O點的距離分別為OA=71.71cm，OB=79.80cm，OC=87.95cm，OD=96.21cm．則由以上數(shù)據(jù)可知，重物運動到紙帶打C點時的速度為4.1 m/s，重物從打O點運動到打C點的過程中，重物動能的增加量為8.4_ J，重力勢能的減小量為8.6 J． （結(jié)果都保留兩位有效數(shù)字）
（3）由此可得到的結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)，重物機械能守恒．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理確定所需測量的物理量，從而確定必需的器材．
（2、3）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的速度，從而得出動能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，通過比較得出實驗的結(jié)論．

解答 解：（1）實驗中驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，質(zhì)量可以約去，不需要測量質(zhì)量，則不需要天平、彈簧測力計，打點計時器可以記錄時間，所以不需要秒表．實驗中需用刻度尺測量點跡間的距離，從而求解瞬時速度以及下降的高度．故選：C．
（2）C點的瞬時速度${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{（96.21-79.80）×1{0}^{-2}}{2×0.02}$m/s=4.1025m/s≈4.1m/s，則重物動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×4.102{5}^{2}$=8.4J，重力勢能的減小量為△E_p=mgh=1×9.8×87.95×10^-2=8.6J．
（3）由此可知，在誤差允許的范圍內(nèi)，重物機械能守恒．
故答案為：（1）C．（2）4.1，8.4，8.6，（3）在誤差允許的范圍內(nèi)，重物機械能守恒．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理，掌握紙帶的處理方法，會根據(jù)紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．