Question

15．如圖，質(zhì)量相同而電量不同的兩個(gè)正電荷，從靜止開(kāi)始，經(jīng)過(guò)同一加速電場(chǎng)后，垂直界面進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后分別打在a、b兩點(diǎn)，不計(jì)粒子重力，由圖可知（　�。�

• A． 打在a點(diǎn)的粒子速度大
• B． 打在b點(diǎn)的粒子速度大
• C． a的電荷量大于b的電荷量
• D． a、b在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同

Answer 1

分析 根據(jù)帶電粒子在電場(chǎng)中的加速由運(yùn)動(dòng)定理可求得進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度，再對(duì)磁場(chǎng)中根據(jù)向心力公式可求得半徑表達(dá)式，從而明確電荷量之間的關(guān)系，再代入動(dòng)能定理表達(dá)式即可求得速度大�。�
根據(jù)周期公式和轉(zhuǎn)過(guò)的角度進(jìn)行分析，從而明確時(shí)間關(guān)系．

解答 解：A、經(jīng)加速電場(chǎng)后，根據(jù)動(dòng)能定理可得：
Uq=$\frac{1}{2}$mv²（1）
在磁場(chǎng)中根據(jù)牛頓第二定律可得：
Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$   （2）
聯(lián)立解得：R=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$，由圖可知，a的半徑較小，而質(zhì)量相同，則說(shuō)明A的電荷較大； 則由（1）式可知，打在a點(diǎn)的粒子速度較大，故AC正確，B錯(cuò)誤；
D、由T=$\frac{2πm}{Bq}$可知，兩粒子周期相同，轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角相同，則可知，時(shí)間相同，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，要注意明確電場(chǎng)中優(yōu)先考慮動(dòng)能定理的應(yīng)用，而在磁場(chǎng)中要注意明確圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，掌握向心力公式推導(dǎo)周期和半徑公式的方法．