Question

如圖所示，矩形線圈abcd在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場中繞軸OO′以角速度ω=10πrad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈共10匝，線圈電阻r=5Ω，ab=0.3m，bc=0.6m，負(fù)載電阻R=45Ω．求：
（1）寫出從圖示位置開始計(jì)時(shí)線框中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式；
（2）電阻R在0.05s內(nèi)產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)公式E_m=nBsω求解感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值，再根據(jù)e=E_msinωt求解瞬時(shí)值表達(dá)式；
（2）根據(jù)電流的有效值，結(jié)合焦耳定律，即可求解．

解答：解：（1）電動(dòng)勢的最大值為
E_m=nBSω=10×2×0.3×0.6×10πV≈113.04 V
故瞬時(shí)值表達(dá)式
e=E_m?cosωt=113.04cos （10πt）V．
（2）電流的有效值
I=

Im

2

=

Em

2 R+r

=1.6 A
所以0.05 s內(nèi)R上產(chǎn)生的熱量
Q=I²Rt=5.76 J．
答：（1）寫出從圖示位置開始計(jì)時(shí)線框中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式e=113.04cos （10πt）V；
（2）電阻R在0.05s內(nèi)產(chǎn)生的熱量5.76 J．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵記住最大值公式E_m=nBsω和瞬時(shí)值公式e=E_msinωt，然后結(jié)合閉合電路歐姆定律與焦耳定律列式求解，不難．