Question

（18分）如圖所示，質(zhì)量為的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）自光滑圓弧形槽的頂端A處無初速度的滑下。槽的底端與水平傳送帶相切于左傳導(dǎo)輪頂端的B點(diǎn)，A、B的高度差為.傳導(dǎo)輪半徑很小，兩個輪之間的距離為，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù).右端的輪子上沿距離地面的高度為.()

（1）若槽的底端沒有放滑塊，傳送帶靜止不轉(zhuǎn)，滑塊滑過C點(diǎn)時的速度大小；
（2）若下滑前將質(zhì)量為的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）停放在槽的底端。下滑后與發(fā)生彈性碰撞，且碰撞后速度方向不變，則、應(yīng)該滿足什么條件？
（3）若在（2）的前提條件下，若傳送帶順時針運(yùn)轉(zhuǎn)，且速度為m/s。求滑塊、落地點(diǎn)間的最大距離。

Answer 1

 （1） （2）   (3)

試題分析：（1）滑塊由A點(diǎn)滑至B點(diǎn)過程，由機(jī)械能守恒定律： 
解得：       （2分）
滑塊由B點(diǎn)滑至C點(diǎn)過程，由動能定理：  (2分)
解得：         (1分)
或全過程研究： （4分）, 解得：(1分)]
（2）滑塊停放在槽的底端，滑塊下滑后與發(fā)生彈性碰撞，
由動量守恒定律：         (2分)
由能量守恒定律：         (2分)
解得： 、 （此結(jié)果可以不解，解錯扣1分））
據(jù)題意，碰撞后的速度方向不變，即，則：         (2分)
(3) 僅當(dāng)時，滑塊碰撞后的速度相差最大，經(jīng)過傳送帶后速度相差也最大，兩滑塊的落點(diǎn)有最大距離。       （1分）
           (1分)
          (1分)
滑塊經(jīng)過傳送帶后做平拋運(yùn)動，，解得：t=0.6s。      (1分)
由于滑塊與傳送帶速度相同，不受摩擦力，水平射程： 
滑塊與傳送帶間有摩擦力作用，由動能定理：  (1分)
解得：       (1分)
水平射程：   
滑塊、落地點(diǎn)間的最大距離：  (1分)