Question

（2007?鹽城一模）如圖所示，從斜面頂端P處以初速度υ₀向左水平拋出一小球，落在斜面上的A點(diǎn)處，AP之間距離為L，小球在空中運(yùn)動時間為t，改變初速度υ₀的大小，L和 t 都隨之改變．關(guān)于L、t與υ₀的關(guān)系，下列說法中正確的是（　�。�

A．L與υ₀成正比

B．L與υ₀²成正比

C．t與υ₀成正比

D．t與υ₀²成正比

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，抓住分運(yùn)動合運(yùn)動具有等時性求出L、t與v₀的關(guān)系．

解答：解：設(shè)斜面的傾角為θ，平拋運(yùn)動在豎直方向上有：Lsinθ=

1

2

gt2．在水平方向上有：Lcosθ=v₀t，綜合兩式得：
L=

2v02sinθ

gcos2θ

，知L與v₀²成正比．
根據(jù)tanθ=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

，t=

2v0tanθ

g

．知t與v₀成正比．故B、C正確，A、D錯誤．
故選BC．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，以及知道分運(yùn)動和合運(yùn)動具有等時性．