Question

在“利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)定勻加速直線運(yùn)動(dòng)加速度”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)在打出的紙帶上每5點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，共取了A、B、C、D、E、F六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的四個(gè)點(diǎn)未畫出）如右圖．從每一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)處將紙帶剪開分成五段（分別叫a、b、c、d、e段），將這五段紙帶由短到長緊靠但不重疊地粘在xoy坐標(biāo)系中，如左圖所示，由此可以得到一條表示v-t關(guān)系的圖線，從而可求出加速度．

（1）．請(qǐng)你在xoy坐標(biāo)系中用最簡潔的方法作出能表示v-t關(guān)系的圖線（作答在答題紙上），并指出哪個(gè)軸相當(dāng)于v軸？答：

y軸相當(dāng)于v軸

．
（2）．這種實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的方法可稱為

B

A．類比法
B．等效替代法
C．比值法
D．控制變量法
（3）．從第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，要想求出0.25s時(shí)刻的瞬時(shí)速度，需要測(cè)出哪一段紙帶的長度？答：

c

．
（4）．若測(cè)得a段紙帶的長度為2.0cm，e段紙帶的長度為10.0cm，則物體的加速度為

2.0

m/s²．

Answer 1

分析：使用的方法是等效代替法解題，它們的長度分別等于x=v_平均t，因?yàn)榧魯嗟募垘�所用的時(shí)間都是t=0.1s，即時(shí)間t相等，所以紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比；
而此段紙帶的平均速度等于這段紙帶中間時(shí)刻的速度，最后得出結(jié)論紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時(shí)刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時(shí)刻速度之比．

解答：解：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的四個(gè)點(diǎn)未畫出，相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔是0.1s．
（1）紙帶的高度之比等于中間時(shí)刻速度之比，以A點(diǎn)為t=0時(shí)刻，圖中a段紙帶高度代表0.05s時(shí)的瞬時(shí)速度，b紙帶高度代表0.15s時(shí)的瞬時(shí)速度，c紙帶高度代表0.25s時(shí)的瞬時(shí)速度，d的高度代表0.35s時(shí)的瞬時(shí)速度，e代表0.45s時(shí)的瞬時(shí)速度．所以在xoy坐標(biāo)系中用最簡潔的方法作出能表示v-t關(guān)系的圖線，如圖中左圖所示． y軸相當(dāng)于v軸或者以a段紙帶中間時(shí)刻為t=0時(shí)刻，如圖中右圖所示：
（2）這種實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的方法可稱為等效代替法，剪斷的紙帶寬度相等代替間隔所用的時(shí)間都是t=0.1s，即時(shí)間t相等．紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比，紙帶的長度代替該段的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．
故選B．
（3）c紙帶高度代表0.15s時(shí)的瞬時(shí)速度，所以為求出0.15s時(shí)刻的瞬時(shí)速度，需要測(cè)出c段紙帶的長度．    
（4）若測(cè)得a段紙帶的長度為2.0cm，時(shí)間時(shí)0.1s，所以平均速度也就是0.05s時(shí)的瞬時(shí)速度為0.2m/s；e段紙帶的長度為10.0cm，所以平均速度也就是0.45s時(shí)的瞬時(shí)速度為1m/s；由由以上可知△v=0.8m/s，△t=0.4s；
所以加速度a=

△v

△t

=2.0m/s²
故答案為：（1）v-t圖線如圖示    y軸相當(dāng)于v軸
（2）B
（3）C
（4）2.0

點(diǎn)評(píng)：紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時(shí)刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時(shí)刻速度之比．這種等效替代的方法減小了解題難度．