Question

如圖所示， n=50匝的矩形線圈abcd，邊長(zhǎng)ab=20cm，bc=25cm，放在磁感強(qiáng)度B=0.4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO’軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω=50rad/s，線圈的總電阻r=1Ω，外電路電阻R=9Ω。試求：

（1）線圈在圖示位置（線圈平面與磁感線平行）時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。

（2）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)動(dòng)90°過程中通過電阻R的電量。

（3）1min時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

（1）50V    （2）0.1C   （3）6.75×10³J

   

解析:

（1）線圈在圖示位置產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，其大小為

E_m=nBωS＝nBωab·bc                    ①

代入數(shù)據(jù)解得：     E_m =50V                                   ②

（2）轉(zhuǎn)動(dòng)過程中平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)                       ③

                                                            ④

            轉(zhuǎn)動(dòng)90°過程中                             ⑤

                              電量                            ⑥

代入數(shù)據(jù)，解得q＝0.1C                                  ⑦

（3）線圈中產(chǎn)生的為余弦交流電，通過R的電流為：  ⑧

1min時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為：                             ⑨

代入數(shù)據(jù)得：               Q=6.75×10³J            ⑩