Question

13．如圖1所示，兩個點電荷Q₁、Q₂固定在x軸上距離為L的兩點，其中Q₁帶正電荷位于原點O，a、b是它們的連線延長線上的兩點，其中b點與O點相距3L．現(xiàn)有一帶正電的粒子q以一定的初速度沿x軸從 a點開始經(jīng)b點向遠(yuǎn)處運(yùn)動（粒子只受電場力作用），設(shè)粒子經(jīng)過a，b兩點時的速度分別為υ_a、υ_b，其速度隨坐標(biāo)x變化的圖象如圖2所示，則以下判斷正確的是（　　）

• A． Q₂帶負(fù)電且Q₁與Q₂的電荷量之比為4：9
• B． b點的電勢一定為零
• C． b點的電場強(qiáng)度一定為零
• D． 粒子在a點的電勢能比b點的電勢能小

Answer 1

分析 在b點前做減速運(yùn)動，b點后做加速運(yùn)動，可見b點的加速度為0，則在b點受到兩點電荷的電場力平衡，從而可得出Q₂的電性．可通過電場力做功判斷電勢能的變化．

解答 解：A、在b點前做減速運(yùn)動，b點后做加速運(yùn)動，可見b點的加速度為0，則在b點受到兩點電荷的電場力相等，可知Q₂帶負(fù)電，且有k$\frac{{Q}_{1}q}{（3L）^{2}}$=k$\frac{{Q}_{2}q}{（2L）^{2}}$，解得：$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{9}{4}$，故A錯誤；
BD、該電荷從a點到b點，做減速運(yùn)動，且該電荷為正電荷，電場力做負(fù)功，所以電勢能增大，電勢升高，所以b點電勢較高．但電勢與零勢能面的選擇有關(guān)，b點的電勢不一定為零，故B錯誤，D正確；
C、在b點前做減速運(yùn)動，b點后做加速運(yùn)動，可見b點的加速度為0，受力為零，故合場強(qiáng)為零，故C正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關(guān)鍵以b點的加速度為突破口，根據(jù)庫侖定律得到Q₁和Q₂的電量關(guān)系．以及知道電場力做功和電勢能的關(guān)系，其中在b點前做減速運(yùn)動，b點后做加速運(yùn)動，則b點的加速度為0，是解答此題的突破口．