Question

【題目】如圖，在地面上方空間存在著兩個水平方向的勻強(qiáng)磁場，磁場的理想邊界ef、gh、pq水平，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，區(qū)域I的磁場方向垂直紙面向里，區(qū)域Ⅱ的磁場方向向外，兩個磁場的高度均為L；將一個質(zhì)量為m，電阻為R，對角線長為2L的正方形金屬線圈從圖示位置由靜止釋放(線圈的d點(diǎn)與磁場上邊界f等高，線圈平面與磁場垂直)，下落過程中對角線ac始終保持水平，當(dāng)對角線ac剛到達(dá)cf時(shí)，線圈恰好受力平衡；當(dāng)對角線ac到達(dá)h時(shí)，線圈又恰好受力平衡(重力加速度為g).求：

(1)當(dāng)線圈的對角線ac剛到達(dá)gf時(shí)的速度大�。�

(2)從線圈釋放開始到對角線ac到達(dá)gh邊界時(shí)，感應(yīng)電流在線圈中產(chǎn)生的熱量為多少?

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)設(shè)當(dāng)線圈的對角線ac剛到達(dá)ef時(shí)線圈的速度為，則此時(shí)感應(yīng)電動勢為：

感應(yīng)電流：

由力的平衡得：

解以上各式得：

(2)設(shè)當(dāng)線圈的對角線ac剛到達(dá)ef時(shí)線圈的速度為，則此時(shí)感應(yīng)電動勢

感應(yīng)電流：

由力的平衡得：

解以上各式得：

設(shè)感應(yīng)電流在線圈中產(chǎn)生的熱量為Q,由能量守恒定律得：

解以上各式得：