Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距s=2m，工件（可以看作質(zhì)點(diǎn)）與傳送 帶間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1。（g=10m/s2）問(wèn)：

（1）若傳送帶不轉(zhuǎn)動(dòng)，要使工件達(dá)到B端，工件水平滑上A端瞬時(shí)速度至少多大？

（2）若傳送帶以v=1m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，將工件輕輕放于傳送帶A端，則工件由A端被傳送到B端所用時(shí)間為多少？

（3）調(diào)節(jié)傳送帶的速度v可以改變工件從A端被傳送到B端所用的時(shí)間t，在忽略工件輕放于A端速度的條件下，定性說(shuō)明時(shí)間t與傳送帶速度v的關(guān)系，并且若要用最短時(shí)間t傳送工件，計(jì)算傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)速度v的最小值。

Answer 1

【答案】（1）2m/s；（2）2.5s；（3）2m/s。

【解析】

只要工件相對(duì)于傳送帶相對(duì)運(yùn)動(dòng)，工件的加速度大小不變，設(shè)工件加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律可得：

解得：a=1m/s2

（1）若傳送帶不轉(zhuǎn)動(dòng)，要使工件達(dá)到B端，工件在A端的速度最小時(shí)達(dá)到B端速度為零，根據(jù)速度位移關(guān)系可得：

解得：vA=2m/s

（2）若傳送帶以v=1m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，將工件輕輕放于傳送帶A端，則達(dá)到與傳送帶速度相等經(jīng)過(guò)的時(shí)間

s

此過(guò)程的位移：

m

勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

s

所以工件由A端被傳送到B端所用時(shí)間為：

s

（3）在忽略工件輕放于A端速度的條件下，隨著傳送帶的速度增大，到達(dá)B端的時(shí)間減�。坏珎魉蛶�速度達(dá)到一定值時(shí)，傳送帶速度增加，達(dá)到B端的時(shí)間不變；若要用最短時(shí)間傳送工件，傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)速度的最小值為vmin，此時(shí)工件一直加速到與傳送帶速度相等達(dá)到B端。根據(jù)速度位移關(guān)系可得：

解得：m/s