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精英家教網如圖所示，在圓形區(qū)域里，有勻強磁場，方向如圖所示．有一束速率各不相同的質子自A點沿半徑方向射入磁場，這些質子在磁場中（　�。�
分析：設磁場區(qū)域半徑為R，軌跡的圓心角為α，則粒子在磁場中運動時間為t=
α
2π
T，圓心角α越大，時間越長．根據幾何知識得到軌跡半徑r與R的關系，就能得到軌跡長度與時間的關系．帶電粒子在磁場中偏轉角等于軌跡的圓心角．
解答：精英家教網解：設磁場區(qū)域半徑為R，軌跡的圓心角為α．
A、根據推論得知，帶電粒子在磁場中偏轉角等于軌跡的圓心角α，由t=
α
2π
T知，則在磁場中運動時間越長的，偏轉越大．故A正確．
B、粒子運動的軌跡為S=rα=Rcot
α
2
?α．粒子的運動時間越長，α越大，根據數學知識可以證明孤長S越短，故B錯誤；
C、粒子在磁場中運動的時間為t=
α
2π
T，而軌跡半徑r=Rcot
α
2
，當粒子的運動時間越短時，α越小，則知r越大，而r=
mv
Bq
，則速度v越大．故C錯誤，D正確．
故選AD
點評：本題要根據幾何知識研究粒子運動的軌跡半徑與磁場區(qū)域半徑的關系，也可以通過作軌跡對比，得到軌跡的圓心角與運動時間、軌跡長度的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?寧德模擬）如圖所示，在圓形區(qū)域內，存在垂直紙面向外的勻強磁場，ab是圓的一條直徑．一帶電粒子從a點射入磁場，速度大小為2v，方向與ab成30°時恰好從b點飛出磁場，粒子在磁場中運動的時間為t；若僅將速度大小改為v，則粒子在磁場中運動的時間為（不計帶電粒子所受重力）（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在圓形區(qū)域內有方向垂直向里的勻強磁場．有一束速率各不相同的質子自A點沿半徑方向射入磁場，這些質子在磁場中（　�。�
A、速度越大的，運動時間越長B、運動時間越長的，其軌跡越長C、速度越大的，速度的偏轉角越小D、所有質子在磁場中的運動時間相同

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在圓形區(qū)域內存在垂直紙面向外的勻強磁場，ab是圓的直徑．一帶電粒子從a點射入磁場，速度大小為v、方向與ab成30°角時，恰好從b點飛出磁場，且粒子在磁場中運動的時間為t；若同一帶電粒子從a點沿ab方向射入磁場，也經時間t飛出磁場，則其速度大小為（　�。�
A、
1
2
v
B、
2
3
v
C、
3
2
v
D、
3
2
v

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年重慶市重慶一中高二上學期期末考試物理試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖所示，在圓形區(qū)域內有方向垂直向里的勻強磁場．有一束速率各不相同的質子自A點沿半徑方向射入磁場，這些質子在磁場中

A．速度越大的，運動時間越長
B．運動時間越長的，其軌跡越長
C．速度越大的，速度的偏轉角越小
D．所有質子在磁場中的運動時間相同

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