【題目】一質(zhì)量為m1=1kg、帶電量為q=0.5C的小球M以速度v=4.5m/s自光滑平臺右端水平飛出,不計空氣阻力,小球M飛離平臺后由A點沿切線落入豎直光滑圓軌道ABC,圓軌道ABC的形狀為半徑R<4m的圓截去了左上角127°的圓弧,CB為其豎直直徑,在過A點的豎直線OO’的右邊空間存在豎直向下的勻強電場,電場強度大小為E=10V/m,(sin53°=0.8,cos53°=0.6,重力加速度g取10m/s2)
求:
(1)小球M經(jīng)過A點的速度大小vA;
(2)欲使小球M在圓軌道運動時不脫離圓軌道,求半徑R的取值應(yīng)滿足什么條件?
【答案】(1)7.5m/s(2)或
【解析】試題分析:(1)小球離開平臺后做平拋運動,由題知,小球經(jīng)過A點時的速度沿圓軌道的切線方向,則
解得:
(2)(i)小球N沿切線落入豎直光滑圓軌道ABC后,小球沿軌道做圓周運動,若恰好能通過最高點C,由重力和電場力的合力提供向心力,設(shè)滑至最高點的速度為vC,則有
根據(jù)動能定理得:
聯(lián)立以上兩式解得;故當(dāng)時,小球N沿著軌道做圓周運動的,且能從圓的最高點C飛出.
(ii)若小球N恰好滑到與圓心等高的圓弧上的T點時速度為零,則滑塊也沿圓軌道運動而不脫離圓軌道.、根據(jù)動能定理得:
解得,
根據(jù)題中信息可知,故當(dāng)時,小球在軌道內(nèi)來回的滾動.
綜上所述,小球能沿圓軌道運動而不脫離圓軌道,半徑R的取值應(yīng)滿足或.
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【題目】用控制變量法,可以研究影響平行板電容器電容的因素(如圖所示).設(shè)兩極板正對面積為S,極板間的距離為d,靜電計指針偏角為θ.實驗中,極板所帶電荷量不變,則下列說法正確的是( )
A. 保持S不變,增大d,則θ變大
B. 保持S不變,增大d,則θ變小
C. 保持d不變,減小S,則θ變小
D. 保持d不變,減小S,則θ不變
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【題目】如圖所示,傳送帶以一定速度沿水平方向勻速運動,將質(zhì)量m=1.0kg的小物塊輕輕放在傳送帶上的P點,物塊運動到A點后被水平拋出,小物塊恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點進(jìn)入豎直光滑圓弧軌道下滑。B、C為圓弧的兩端點,其連線水平,軌道最低點為O,已知到達(dá)O點的速度大小為 m/s;已知圓弧對應(yīng)圓心角θ=106°,圓弧半徑R=1.0m,A點距水平面的高度h=0.8m,第一次到C點的速度大小和B點的速度大小相等。小物塊離開C點后恰好能無碰撞地沿固定斜面向上滑動,經(jīng)過0.8s小物塊第二次經(jīng)過D點,已知小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù) 。(取sin53°=0.8,g=10m/s2)求:
(1)小物塊離開A點時的水平速度大小和B點的速度大;
(2)小物塊經(jīng)過O點時,軌道對它的支持力大小;
(3)斜面上C、D間的距離。
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【題目】2007年10月24日,我國發(fā)射了第一顆探月衛(wèi)星—“嫦娥一號”,使“嫦嫩奔月”這一古老的神話變成了現(xiàn)實。“嫦嫩一號”發(fā)射后先繞地球做圓周運動,經(jīng)多次變軌,最終進(jìn)入距月球表面h=200km的圓形工作軌道,開始進(jìn)行科學(xué)探測活動。已知月球半徑為R.月球表面的重力加速度為g,萬有引力常量為G,則下列說法正確的是( )
A. “嫦娥一號”繞月球運行的周期
B. “嫦娥一號”在工作軌道上的繞行速度一定大于
C. “嫦娥一號”工作軌道處的重力加速度為
D. 由題目條件可知月球的平均密度 。
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【題目】如圖所示,在某豎直平面內(nèi),光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點,BC右 端連接內(nèi)壁光滑、半徑的四分之一細(xì)圓管CD,管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為的輕彈簧,彈簧一端固定,另一端恰好與管口D端平齊。一個質(zhì)量為的小球放在曲面AB上,現(xiàn)從距BC的高度為處靜止釋放小球,它與BC間的動摩擦因數(shù),小球進(jìn)入管口C端時,它對上管壁有的相互作用力,通過CD后,在壓縮彈簧過程中滑塊速度最大時彈簧的彈性勢能為,取重力加速度。求:
(1)小球在C處受到的向心力大;
(2)在壓縮彈簧過程中小球的最大動能;
(3)小球最終停止的位置.
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【題目】現(xiàn)有四條完全相同的垂直于紙面放置的平行長直導(dǎo)線,橫截面分別位于一正方形abcd的四個頂點上,內(nèi)部分別通有方向垂直于紙面向里,大小為, , , 的恒定電流。已知載流長直導(dǎo)線周圍磁場的磁感應(yīng)強度大小為,式中常量,I為電流強度,r為距導(dǎo)線的距離。若電流在正方形的幾何中心O點處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B,則O點處實際的磁感應(yīng)強度的大小及方向為(忽略電流間的相互作用)
A. ,方向指向ad中點 B. ,方向指向ab中點
C. 10 B,方向垂直于紙面向里 D. 10B,方向垂直于紙面向外
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【題目】如圖所示,A、B、C、D、E、F為真空中正六邊形的六個頂點,O為正六邊形中心,在A、B、C三點分別固定電荷量為q、-q、q(q>0)的三個點電荷,取無窮遠(yuǎn)處電勢為零。則下列說法正確的是
A. O點場強為零
B. O點電勢為零
C. D點和F點場強相同
D. D點和F點電勢相同
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【題目】如圖所示,質(zhì)量均勻的細(xì)棒中心為O點,O1為光滑鉸鏈,O2為光滑定滑輪,O2在O1正上方,一根輕繩一端系于O點,另一端跨過定滑輪O2由水平外力F牽引,用N表示鉸鏈對桿的作用,現(xiàn)在外力F作用下,細(xì)棒從圖示位置緩慢轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中,下列說法正確的是
A. F逐漸變小,N大小變大
B. F逐漸變小,N大小不變
C. F先變小后變大,N逐漸變小
D. F先變小后變大,N逐漸變大
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【題目】2009年諾貝爾物理學(xué)獎得主威拉德。博伊爾和喬治。史密斯的主要成就是發(fā)明了電荷耦合器件(CCD)圖像傳感器。他們的發(fā)明利用了愛因斯坦的光電效應(yīng)原理。如圖所示電路可研究光電效應(yīng)規(guī)律,圖中標(biāo)有A和K的為光電管,其中K為陰極,A為陽極。理想電流計可檢測通過光電管的電流,理想電壓表用來指示光電管兩端的電壓,F(xiàn)接通電源,用光子能量為10.5eV的光照射陰極K,電流計中有示數(shù),若將滑動變阻器的滑片P緩慢向右滑動,電流計的讀數(shù)逐漸減小,當(dāng)滑至某一位置時電流計的讀數(shù)恰好為零,讀出此時電壓表的示數(shù)為6.0V;現(xiàn)保持滑片P的位置不變,以下判斷正確的是
A. 光電管陰極材料的逸出功為4.5eV
B. 若增大入射光的強度,電流計的計數(shù)不為零
C. 若用光子能量為12eV的光照射陰極K,光電子的最大初動能一定變大
D. 若用光子能量為9.5eV的光照射陰極K,同時把滑片P向左移動少許,電流計的讀數(shù)一定不為零
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