Question

【題目】一輛公交車從甲站以a1=1m/s2 的加速度勻加速出站，當(dāng)其速度達(dá)到v1=50m/s時(shí)開(kāi)始勻速行駛，臨近乙站時(shí)司機(jī)又以a2=1m/s2 的加速度剎車，公交車恰好停靠在乙站。某次發(fā)車時(shí)，公交車因故晚出發(fā)了t0=180s ，公交車以相同的加速度出站，出站后當(dāng)其速度達(dá)到v2=60m/s 時(shí)開(kāi)始勻速行駛，臨近乙站時(shí)仍以相同的加速度剎車結(jié)果也恰好停在乙站，并且正點(diǎn)到達(dá)。則甲、乙兩站間的距離是多少?

Answer 1

【答案】x=57km

【解析】

根據(jù)題目條件可以寫出從A到B：第一次的位移表達(dá)式和第二次的位移表達(dá)式，找到兩次過(guò)程中時(shí)間之間的關(guān)系，聯(lián)立方程求解．

已知a1=1/s2,a2=-1m/s2

第一次：設(shè)公交車勻速行駛時(shí)間為t1，勻加速行駛時(shí)間為t2，由于勻減速剎車時(shí)的加速度與加速時(shí)的相等，加速過(guò)程的末速度與減速過(guò)程的初速度相等，故加速時(shí)間與減速時(shí)間相等均為t2，由題意知：

故有：

第二次：設(shè)動(dòng)車勻速行駛時(shí)間為t1′，勻加速行駛時(shí)間為t2′，由于勻減速剎車時(shí)的加速度與加速時(shí)的相等，加速過(guò)程的末速度與減速過(guò)程的初速度相等，故加速時(shí)間與減速時(shí)間相等均為t2′，由題意知：

故有：

因兩次均正點(diǎn)到達(dá)，則有：t1+2t2=t1′+2t2′+180s

即：t1+100s=t1′+300s

聯(lián)立以上各式得：x=57km．