Question

15．為“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．在實(shí)驗(yàn)中，已知電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作周期T=0.02s，自由下落的重錘質(zhì)量m=2kg，如圖（b）所示為某同學(xué)實(shí)驗(yàn)后選出的一條理想的紙帶，O點(diǎn)是打出的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C是在紙帶上取出的三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，AB、BC間各有一個(gè)點(diǎn)未畫出．經(jīng)測得A、B、C三點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為：S₁=12.9cm，S₂=20.6cm，S₃=28.9cm，g=9.80m/s²，完成以下問題：（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

（1）根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應(yīng)取圖中O點(diǎn)和B點(diǎn)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律；
（2）從O點(diǎn)到所取點(diǎn)，重物重力勢能減少量△E_P=4.04J，動(dòng)能增加量△E_K=4.00J．

Answer 1

分析 根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量．

解答 解：（1）根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應(yīng)取圖中O點(diǎn)和B點(diǎn)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
（2）從O點(diǎn)到B點(diǎn)，重力勢能的減小量為：△E_p=mgs₂=2×9.8×0.206J≈4.04J．
28.9cm=0.289m，12.9cm=0.129m，
B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：${v}_{B}=\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2×（2T）}=\frac{0.289-0.129}{0.08}$m/s=2.0m/s
動(dòng)能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×4.00J=4.00J$．
故答案為：（1）B；（2）4.04，4.00．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)根據(jù)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．