Question

（1）冥王星繞太陽公轉(zhuǎn)的線速率為4.83×10³ m/s，求其靜止質(zhì)量為運(yùn)動(dòng)質(zhì)量的百分之幾？
（2）星際火箭以0.8c的速率飛行，其靜止質(zhì)量為運(yùn)動(dòng)質(zhì)量的多少倍？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)愛因斯坦對(duì)論的質(zhì)量相對(duì)性方程m=

m0

1-( v c )2

列式求解即可；
（2）同樣根據(jù)愛因斯坦對(duì)論的質(zhì)量相對(duì)性方程m=

m0

1-( v c )2

列式求解．

解答：解：（1）設(shè)冥王星的靜止質(zhì)量為m₀，運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為m，
由公式m=

m0

1-( v c )2

可得

m0

m

=

m0

m0 1-( 4.83×103 3.0×108 )2

×100%=99.9999%．
（2）設(shè)星際火箭的靜止質(zhì)量為m′₀，運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為m′，
則

m′0

m′

=

m0

m0 1-( 0.8c c )2

=0.6．
答：（1）冥王星靜止質(zhì)量為運(yùn)動(dòng)質(zhì)量的99.9999%；
（2）星際火箭以0.8c的速率飛行，其靜止質(zhì)量為運(yùn)動(dòng)質(zhì)量的0.6倍．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)愛因斯坦狹義相對(duì)論的質(zhì)量相對(duì)性方程列式球，速度越是接進(jìn)光速，相對(duì)論效應(yīng)越明顯．