Question

13．如圖所示為一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)內(nèi)某水平面上做一個(gè)半徑為10cm的圓，在圓周上取如圖所示的A、B、C三點(diǎn)，已知A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差為1350V．
（1）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大��；
（2）若在圓心O處放置電量為1×10^-8C的正點(diǎn)電荷，求C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系求出電場(chǎng)強(qiáng)度．
（2）應(yīng)用點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式與電場(chǎng)的疊加原理求出電場(chǎng)強(qiáng)度大小與方向．

解答 解：（1）由題意可知：U_AB=1350V，r=10cm=0.1m，
電場(chǎng)強(qiáng)度大�。篍=$\frac{{U}_{AB}}hqjb3t2$=$\frac{{U}_{AB}}{r+rcos60°}$=$\frac{1350}{0.1+0.1×0.5}$=9000V/m；
（2）點(diǎn)電荷在C處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)：E₊=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$=9×10⁹×$\frac{1×1{0}^{-8}}{0．{1}^{2}}$=9000V/m，方向：豎直向上，
C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)：E_C=$\sqrt{{E}_{+}^{2}+{E}_{\;}^{2}}$=$\sqrt{900{0}^{2}+900{0}^{2}}$=9000$\sqrt{2}$V/m=1.27×10⁴V/m，
tanθ=$\frac{{E}_{+}}{E}$=$\frac{9000}{9000}$=1，解得：θ=45°，場(chǎng)強(qiáng)與水平方向成45°角斜向上；
答：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為9000V/m；
（2）C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：1.27×10⁴V/m，方向：場(chǎng)強(qiáng)與水平方向成45°角斜向上．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求場(chǎng)強(qiáng)，應(yīng)用勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系、點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式與電場(chǎng)的疊加原理，掌握基礎(chǔ)知識(shí)即可解題．