Question

14．一物塊沿傾角為θ的斜坡向上滑動(dòng)．當(dāng)物塊的初速度為v時(shí)，上升的最大高度為H；當(dāng)物塊的初速度為$\frac{v}{2}$時(shí)，上升的最大高度記為h．重力加速度大小為g．則（　�。�

• A． 物塊與斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù)為tanθ
• B． 物塊與斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（$\frac{{v}^{2}}{2gH}$-1）tanθ
• C． h=$\frac{H}{2}$
• D． h=$\frac{H}{4}$

Answer 1

分析 以滑塊為研究對(duì)象，受力分析再兩次上滑過(guò)程中，利用動(dòng)能定理列式聯(lián)立求解即可．

解答 解：以速度v上升過(guò)程中，由動(dòng)能定理可知：
-mgH-μmgcosθ•$\frac{H}{sinθ}$=0-$\frac{1}{2}$mv²
以速度$\frac{v}{2}$上升過(guò)程中，由動(dòng)能定理可知：
-mgh-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$=0-$\frac{1}{2}$m（$\frac{v}{2}$）²
聯(lián)立解得：
μ=（$\frac{{v}^{2}}{2gH}$-1）tanθ，h=$\frac{H}{4}$
故BD正確，AC錯(cuò)誤．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)能定理，注意過(guò)程的選取是關(guān)鍵；計(jì)算求解稍復(fù)雜，要注意訓(xùn)練利用數(shù)學(xué)規(guī)律計(jì)算物理問(wèn)題的基本能力．