Question

【題目】甲乙兩輛汽車(chē)都從靜止出發(fā)做加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度方向一直不變。在第一段時(shí)間間隔內(nèi)，兩輛汽車(chē)的加速度大小不變，汽車(chē)乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來(lái)的相同時(shí)間間隔內(nèi)，汽車(chē)甲的加速度大小增加為原來(lái)的兩倍，汽車(chē)乙的加速度大小減小為原來(lái)的一半。求甲乙兩車(chē)各自在這兩段時(shí)間間隔內(nèi)走過(guò)的總路程之比。

Answer 1

【答案】5:7

【解析】試題分析：設(shè)汽車(chē)甲在第一段時(shí)間時(shí)間間隔末的速度為v，第一段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程為，加速度為a，在第二段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程為．由題，汽車(chē)甲在在第二段時(shí)間間隔內(nèi)加速度為2a．設(shè)甲、乙兩車(chē)行駛的總路程分別為，則有．

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

①

②

③

將①代入③得，④

由②+④得

設(shè)乙車(chē)在時(shí)間的速度為，在第一、二段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程分別為．

同樣有

⑤

⑥

⑦

將⑤代入⑦得⑧

由⑥+⑧得．

所以甲、乙兩車(chē)各自行駛的總路程之比為⑨