Question

已知引力常量G和下列各組數(shù)據(jù)，能計算出地球質(zhì)量的是

A．地球繞太陽運行的周期T及地球離太陽的距離r

B．月球繞地球運行的周期T及月球離地球的距離r

C．人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度v及運行周期T

D．已知地球表面重力加速度g(不考慮地球自轉(zhuǎn))

Answer 1

BC

試題分析：設(shè)地球質(zhì)量為m，太陽質(zhì)量為M，若已知引力常量G、地球繞太陽運行的周期T及地球離太陽的距離r，則根據(jù)萬有引力提供向心力：，由此可以看出，地球質(zhì)量在等式中消去，只能求出太陽的質(zhì)量，即只能求出中心天體的質(zhì)量，故A錯誤；若已知引力常量G、月球繞地球運行的周期T及月球離地球的距離r，則由知，月球質(zhì)量在等式中消去，能求出地球質(zhì)量，故B正確；若已知人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度v及運行周期T，則根據(jù)萬有引力提供向心力得：，又，解得：，故C正確；若不考慮地球自轉(zhuǎn)，地球表面的物體受到的地球的重力等于萬有引力，即，解得：，其中R為地球的半徑，是未知，故D錯誤。所以選BC。