如圖,在x>0的空間中,存在沿x軸方向的勻強電場,電場強度E=10N/C;在x<0的空間中,存在垂直xy平面方向的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B=0.5T,一帶負(fù)電的粒子(比荷q/m=160C/kg),在x=0.06m處的d點以v0=8m/s的初速度沿y軸正方向開始運動,不計帶電粒子的重力。

求:(1)帶電粒子開始運動后第一次通過y軸的速度大小和方向;

(2)帶電粒子進入磁場后經(jīng)多長時間返回電場;

 (3)帶電粒子運動的周期。

 

【答案】

(1)粒子在第一象限做類平拋運動,加速度a==1600m/s2,運動時間t1=,

沿y軸方向的位移y=v0t1=m,粒子通過y軸進入磁場時在x方向上的速度vx=at1=8m/s,v==16m/s,因此tan,即=60°

(2)粒子在第二象限以O(shè)´為圓心做勻速圓周運動,圓弧所對的圓心角為2=120°,運動時間t2=T=

(3)粒子從磁場返回電場后的運動是此前由電場進入磁場運動的逆運動,經(jīng)時間t3=t1,粒子的速度變?yōu)関0,此后得得前面的運動,可見,粒子在電、磁場中的運動具有周期性,其周期T=t1+t2+t3=

【解析】

試題分析:題目中提到不計重力,因此可以將本題分解為類平拋運動和在勻強磁場中的勻速圓周運動,粒子在勻強電場中完成類平拋運動,將以某一個角度進入磁場,在此場中洛倫茲力提供向心力使其做勻速圓周運動,需要將其軌跡畫出,如圖。

(1)粒子在第一象限做類平拋運動,加速度a==1600m/s2,運動時間t1=,

沿y軸方向的位移y=v0t1=m,粒子通過y軸進入磁場時在x方向上的速度vx=at1=8m/s,v==16m/s,因此tan,即=60°

(2)粒子在第二象限以O(shè)´為圓心做勻速圓周運動,圓弧所對的圓心角為2=120°,運動時間t2=T=

(3)粒子第一次進入磁場時與y軸夾角為600,經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后,第二次經(jīng)過y軸時,與y軸夾角為600,這表明兩次速度在x軸方向的分量大小相等,因此粒子從磁場返回電場后的運動是此前由電場進入磁場運動的逆運動,即經(jīng)時間t3=t1,粒子的速度變?yōu)関0,此后得得前面的運動,可見,粒子在電、磁場中的運動具有周期性,其周期T=t1+t2+t3=

考點分析:帶電粒子的類平拋運動 在勻強磁場中的勻速圓周運動 類平拋速度分解 勻速圓周運動的周期。

總結(jié)評價:本題在高中物理帶電粒子在場中的運用這一專題中有很重要的地位,解題方法非常具有代表性。適合作為例題共所有同學(xué)體會其解題的流程思想和處理方法。期T=t1+t2+t3=

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖,在x>0、y>0的空間中有恒定的勻強磁場,磁感應(yīng)強度的方向垂直于oxy平面向里,大小為B,F(xiàn)有一質(zhì)量為m電量為q的帶電粒子,在x軸上到原點的距離為x0P點,以平行于y軸的初速度射入此磁場, 在磁場作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場。不計重力的影響。由這些條件可知

A.能確定粒子通過y軸時的位置

B.能確定粒子速度的大小

C.能確定粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間

D.以上三個判斷都不對

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求:(1)帶電粒子開始運動后第一次通過y軸的速度大小和方向;
(2)帶電粒子進入磁場后經(jīng)多長時間返回電場;
(3)帶電粒子運動的周期。

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如圖,在x>0的空間中,存在沿x軸方向的勻強電場,電場強度E=10N/C;在x<0的空間中,存在垂直xy平面方向的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B=0.5T,一帶負(fù)電的粒子(比荷q/m=160C/kg),在x=0.06m處的d點以v0=8m/s的初速度沿y軸正方向開始運動,不計帶電粒子的重力。

求:(1)帶電粒子開始運動后第一次通過y軸的速度大小和方向;
(2)帶電粒子進入磁場后經(jīng)多長時間返回電場;
(3)帶電粒子運動的周期。

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A.不能確定粒子通過y軸時的位置

B.不能確定粒子速度的大小

C.不能確定粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間

D.以上三個判斷都不對

 

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