. 如圖所示,在水平地面上放一質(zhì)量為m的物體,物體上端與勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連.在彈簧上端施加豎直向上的力F,使彈簧上端從彈簧自然狀態(tài)由靜止開始豎直向上做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng).問力F至少作用多長(zhǎng)時(shí)間才能將物體拉起?寫出在這段時(shí)間內(nèi)拉力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系式.
圖2-3-20
【解析】:恰好將物體拉起時(shí),所用時(shí)間最短,此時(shí)彈簧的彈力恰好等于物體的重力,由此得kx=mg,解得x=,
由x=at2得t= = .
由于彈簧是輕彈簧,故拉力F始終與彈簧彈力大小相等,即F=kx=kat2,0≤t≤.
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