Question

已知氫原子基態(tài)的電子軌道半徑為r0=0.528×10-10m，量子數為n的能級值En=-

13.6eV

n2

．求：
（1）電子在基態(tài)軌道上運動的動能；
（2）有一群氫原子處于量子數n=3的激發(fā)態(tài)，畫一能級圖，在圖上用箭頭標明這些氫原子能發(fā)出哪幾條光譜線？
（3）計算這幾條光譜線中波長最短的一條譜線（k=9.0×10⁹N?m²/C²，e=1.60×10^-19C，h=6.63×10^-34J?s）

Answer 1

①根據庫侖引力提供向心力得

k e 2

r 20

=m

v 2

r 0

，
則

1

2

m

v

2

=

1

2

k e 2

r 0

=13.6ev
②畫一能級圖，

③根據λ=

C

γ

λ最小，頻率最大．
n=1到n=3，λ=λ=

hc

( E 3 - E 1 )

=1.03×1

0

-7

m
答：（1）電子在基態(tài)軌道上運動的動能是13.6eV；
（2）如圖
（3）波長最短的一條譜線波長是1.03×^-7m