如圖所示，圓盤可以繞過圓心垂直圓盤的豎直軸在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動．圓盤半徑R=0.4m，在圓盤邊緣有一質(zhì)量M=0.5kg的A物體，A通過長度L=0.7m的水平細輕繩穿過位于圓心的光滑輕質(zhì)小定滑輪與質(zhì)量m=0.29kg的B物體相連，輕繩與小孔間無摩擦．A物體與圓盤間的最大靜摩擦力為其正壓力的0.42倍．圓盤距地面高度H=0.5m．（g=10m/s2，AB兩物體可視為質(zhì)點） 
求：①為使物體A與圓盤間不發(fā)生相對滑動，圓盤轉(zhuǎn)動的角度的范圍大小多大？
②若當(dāng)A與圓盤間的靜摩擦力f=0.3N時，將OA段繩燒斷，則當(dāng)B落地瞬間A、B兩物體的距離最大為多少？
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①A受到的最大靜摩擦力背離圓心時，角速度最小，
由牛頓第二定律得：mg-μMg=Mω12R，解得：ω1=2rad/s，
當(dāng)A受到的最大靜摩擦力指向圓心時，角速度最大，
由牛頓第二定律得：mg+μMg=Mω22R，解得：ω1=5rad/s，
角速度范圍是2rad/s≤ω≤5rad/s；
②繩子斷后，B做自由落體運動，
H-（L-R）=
1
2
gt2，解得：t=0.2s，
對于A，若靜摩擦力指向圓心，
由牛頓第二定律得：mg+f=M
v21
R
，解得：v1=1.6m/s，
若靜摩擦力背離圓心，物體A的線速度為v2，mg-f=M
v22
R
，
顯然由上述兩個方程可得：v1＞v2，所以物體A以v1的速度平拋，當(dāng)物體B落地時兩者間距最大；
物體A做平拋運動，t=0.2s時間內(nèi)，沿速度方向的位移為x，
下落的位移為y，則有：x=v1t，y=
1
2
gt2，解得：x=0.32m，y=0.2m，
所以此時A物體與地面的高度為：h=H-y=0.3m，
物體A、B間此時的距離為：S=
R2+x2+h2
=
0.3524
=0.59m；
答：：①為使物體A與圓盤間不發(fā)生相對滑動，圓盤轉(zhuǎn)動的角度的范圍是2rad/s≤ω≤5rad/s；
②若當(dāng)A與圓盤間的靜摩擦力f=0.3N時，將OA段繩燒斷，則當(dāng)B落地瞬間A、B兩物體的距離最大為0.59m．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一圓盤可以繞豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，圓盤半徑為R．盤上放置A、B兩物體，其質(zhì)量分別為M和m（M＞m），它們與圓盤之間的摩擦因數(shù)均為μ（最大靜摩擦力與滑動摩擦力近似相等），A、B兩物體間用一根長為L（L＜R）的輕繩連在一起．若將A物體放在轉(zhuǎn)軸位置上，A、B之間連線剛好沿半徑被拉直．要使兩物體與圓盤間不發(fā)生相對滑動，則轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)的角速度最大不能超過（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩個金屬輪A1、A2，可繞通過各自中心并與輪面垂直的固定的光滑金屬細軸O1和O2轉(zhuǎn)動，O1和O2相互平行，水平放置．每個金屬輪由四根金屬輻條和金屬環(huán)組成，A1輪的輻條長為a1、電阻為R1，A2輪的輻條長也為a1、電阻為R2，連接輻條的金屬環(huán)的寬度與電阻都可以忽略．半徑為a0的絕緣圓盤D與A1同軸且固連在一起，一輕細繩的一端固定在D邊緣上的某點，繩在D上繞足夠匝數(shù)后，懸掛一質(zhì)量為m的重物P．當(dāng)P下落時，通過細繩帶動D和A1繞軸轉(zhuǎn)動．轉(zhuǎn)動過程中A1、A2保持接觸，無相對滑動；兩輪與各自軸之間保持良好接觸，無相對滑動；兩輪與各自細軸之間保持良好的電接觸；兩細軸通過導(dǎo)線與一阻值為R的電阻相連．除R和A1、A2兩輪中輻條的電阻外，所有金屬電阻都不計．整個裝置處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向與轉(zhuǎn)軸平行，現(xiàn)將P由靜止起釋放，
（1）在圖中標(biāo)明八根輻條中的電流方向并畫出該裝置的等效電路圖
（2）在由靜止開始下落過程中，整個系統(tǒng)的能量是如何轉(zhuǎn)化的？
（3）定性畫出物體由靜止開始下落過程中的速度-時間圖象
（4）求：P下落過程中的最大速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

一個有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動，圓盤加速轉(zhuǎn)動時，角速度的增加量△ω與對應(yīng)之間△t的比值定義為角加速度β（即ρ=
△?△t
）．我們用電磁打點計時器、米尺、游標(biāo)卡尺、紙帶、復(fù)寫紙來完成下述實驗：（打點計時器所接交流電的頻率為50Hz，A、B、C、D…為計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間有四個點未畫出）
①如圖甲所示，將打點計時器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點計時器的限位孔，然后固定在圓盤的側(cè)面，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動時，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上；
②接通電源，打點計時器開始打點，啟動控制裝置使圓盤勻加速轉(zhuǎn)動；
③經(jīng)過一段時間，停止轉(zhuǎn)動和打點，取下紙帶，進行測量．
（1）用20分度的游標(biāo)卡尺測得圓盤的半徑如圖乙所示，圓盤的半徑r為
6.000
6.000
cm；
（2）由圖丙可知，打下計數(shù)點D時，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為
6.5
6.5
rad/s；
（3）紙帶運動的加速度大小為
0.59
0.59
m/s2，圓盤轉(zhuǎn)動的角加速度大小為
9.8
9.8
rad/s2；
（4）如果實驗測出的角加速度值偏大，其原因可能是
測量轉(zhuǎn)動半徑時沒有考慮紙帶的厚度
測量轉(zhuǎn)動半徑時沒有考慮紙帶的厚度
（至少寫出1條）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）如圖1所示的演示實驗中，A、B兩球同時落地，說明
 
．某同學(xué)設(shè)計了如圖的實驗：將兩個質(zhì)量相等的小鋼球，從斜面的同一高度由靜止同時釋放，滑道2與光滑水平板吻接，則他將觀察到的現(xiàn)象是
 
，這說明
 
．
（2）如圖2所示是自行車傳動裝置的示意圖．假設(shè)踏腳板每2秒轉(zhuǎn)一圈，要知道在這種情況下自行車前進的速度有多大，還需測量哪些量？
 
請在圖中用字母標(biāo)注出來，并用這些量推導(dǎo)出自行車前進速度的表達式：
 

（3）一個有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動，用下面的方法測量它勻速轉(zhuǎn)動時的角速度．
實驗器材：電磁打點計時器、米尺、紙帶、復(fù)寫紙片．
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實驗步驟：
A．如圖3所示，將電磁打點計時器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點計時器的限位孔后，固定在待測圓盤的側(cè)面上，使得圓盤轉(zhuǎn)動時，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上．
B．啟動控制裝置使圓盤轉(zhuǎn)動，同時接通電源，打點計時器開始打點．
C．經(jīng)過一段時間，停止轉(zhuǎn)動和打點，取下紙帶．
①若打點周期為T，圓盤半徑為r，x1，x2是紙帶上選定的兩點分別對應(yīng)的米尺上的刻度值，n為選定的兩點間的打點數(shù)（含兩點），則圓盤角速度的表達式為ω=
 
．
②若交流電源的頻率為50Hz，某次實驗測得圓盤半徑r=5.50×10-2m，得到紙帶的一段如圖所示，則角速度為
 
rad/s．
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科目：高中物理 來源： 題型：

一個有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動，圓盤加速轉(zhuǎn)動時，角速度的增加量Δω與對應(yīng)時間Δt的比值定義為角加速度β(即β=Δω/Δt)。我們用電磁打點計時器，米尺，紙帶，復(fù)寫紙片完成下述實驗：

①如圖所示，將打點計時器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點計時器的限位孔，然后固定在圓盤的側(cè)面，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動時，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上。

②接通電源，打點計時器開始打點，啟動控制裝置使圓盤勻加速轉(zhuǎn)動。

③經(jīng)過一段時間，停止轉(zhuǎn)動和打點，取下紙帶，進行測量。(打點計時器所接交流電的頻率為50 Hz,A、B、C、D…為計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間有四個點未畫出)

(1)如圖所示，圓盤的半徑r為___________cm。

(2)打下計數(shù)點D時，紙帶運動的速度大小為__________m/s，此時圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為__________rad/s。

(3)紙帶運動的加速度大小為______________m/s2。

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同步練習(xí)冊答案