如圖,一足夠長的固定斜面與水平方向成α=37?角,空間有垂直于斜面的無限多個(gè)勻強(qiáng)磁場,其磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B=0.5T,相鄰磁場區(qū)域的磁場方向相反.每個(gè)磁場區(qū)域的寬度均為L1=0.1m,磁場區(qū)的邊界均與斜面底邊平行.現(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.05kg、電阻為R=0.5Ω的矩形金屬框abcd沿此斜面下滑,已知ad=L1=0.1m,ab=L2=0.2m,下滑過程中,金屬框的ab邊始終與斜面底邊平行,金屬框與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,金屬框下滑距離s=3m時(shí)速度達(dá)到最大,求:
(1)金屬框下滑的最大速度;
(2)當(dāng)金屬框下滑的加速度為a=2m/s2時(shí),金屬框的焦耳熱功率;
(3)從開始下滑到速度達(dá)到最大的過程中金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱量.
分析:(1)由于相鄰磁場區(qū)域的磁場方向相反,因此邊ab和cd所受安培力均沿斜面向上,達(dá)到最大速度時(shí),線框勻速運(yùn)動(dòng),根據(jù)受力平衡可求得正確結(jié)果.
(2)根據(jù)牛頓第二定律列方程求出感應(yīng)電流,然后根據(jù)焦耳定律求解即可.
(3)在整個(gè)下落過程中根據(jù)功能關(guān)系列方程即可求解.
解答:解:(1)金屬框做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),直到最后運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)為止,當(dāng)勻速時(shí)速度達(dá)到最大,此時(shí)有:
mgsinα=Ff+2BIL2
mgsinα=μmgcosα+
4B2L22vm
R

解得:vm=2.75m/s
故金屬框下滑的最大速度為:vm=2.75m/s.
(2)根據(jù)牛頓第二定律有:
mgsinα-μmgcosα-2BIL2=ma
解得:I=0.6A
P=I2R=0.18W
故當(dāng)金屬框下滑的加速度為a=2m/s2時(shí),金屬框的焦耳熱功率為:P=0.18W.
(3)下落過程,根據(jù)功能關(guān)系有:
WG+Wf+W=
1
2
mvt2-
1
2
mv02
mgssinα-μmgscosα-Q=
1
2
mvm2
解得:Q=0.47J
故從開始下滑到速度達(dá)到最大的過程中金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱量為:Q=0.47J.
點(diǎn)評(píng):解答這類電磁感應(yīng)問題的關(guān)鍵是正確分析安培力的變化,根據(jù)牛頓第二定律或者功能關(guān)系求解,這類問題是高中中的重點(diǎn)知識(shí),要加強(qiáng)練習(xí),不能松懈.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,左邊是一足夠長的固定光滑曲面AB,其底端B的切線水平,B點(diǎn)與水平傳送帶的左端剛好平齊接觸,傳送帶的長度L=5m,沿逆時(shí)針方向以恒定速度υ=2m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng).CD為光滑的水平軌道,C點(diǎn)與傳送帶的左端剛好平齊接觸,DE是豎直放置的半徑為R=0.4m的光滑半圓軌道,DE與CD相切于D點(diǎn).一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,取g=10m/s2
(1)若物塊從曲面AB上距B點(diǎn)高為h=0.8m處由靜止開始下滑,通過計(jì)算判斷物塊能否到達(dá)C點(diǎn);
(2)若物塊從曲面AB上距B點(diǎn)高為H處由靜止開始下滑,能夠通過C點(diǎn),并經(jīng)過圓弧軌道DE,從其最高點(diǎn)E飛出,最終落在CD上距D點(diǎn)的距離為x=1.2m處,求:
①物塊通過E點(diǎn)時(shí)受到的壓力大小;
②高度H.
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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖,一足夠長的固定斜面與水平方向成α=37?角,空間有垂直于斜面的無限多個(gè)勻強(qiáng)磁場,其磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B=0.5T,相鄰磁場區(qū)域的磁場方向相反.每個(gè)磁場區(qū)域的寬度均為L1=0.1m,磁場區(qū)的邊界均與斜面底邊平行.現(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.05kg、電阻為R=0.5Ω的矩形金屬框abcd沿此斜面下滑,已知ad=L1=0.1m,ab=L2=0.2m,下滑過程中,金屬框的ab邊始終與斜面底邊平行,金屬框與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,金屬框下滑距離s=3m時(shí)速度達(dá)到最大,求:
(1)金屬框下滑的最大速度;
(2)當(dāng)金屬框下滑的加速度為a=2m/s2時(shí),金屬框的焦耳熱功率;
(3)從開始下滑到速度達(dá)到最大的過程中金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱量.
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科目:高中物理 來源:2010-2011學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三(上)期末物理試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,一足夠長的固定斜面與水平方向成α=37?角,空間有垂直于斜面的無限多個(gè)勻強(qiáng)磁場,其磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B=0.5T,相鄰磁場區(qū)域的磁場方向相反.每個(gè)磁場區(qū)域的寬度均為L1=0.1m,磁場區(qū)的邊界均與斜面底邊平行.現(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.05kg、電阻為R=0.5Ω的矩形金屬框abcd沿此斜面下滑,已知ad=L1=0.1m,ab=L2=0.2m,下滑過程中,金屬框的ab邊始終與斜面底邊平行,金屬框與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,金屬框下滑距離s=3m時(shí)速度達(dá)到最大,求:
(1)金屬框下滑的最大速度;
(2)當(dāng)金屬框下滑的加速度為a=2m/s2時(shí),金屬框的焦耳熱功率;
(3)從開始下滑到速度達(dá)到最大的過程中金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱量.

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科目:高中物理 來源:2010-2011學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)雙十中學(xué)高三(下)開學(xué)初物理試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,一足夠長的固定斜面與水平方向成α=37?角,空間有垂直于斜面的無限多個(gè)勻強(qiáng)磁場,其磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B=0.5T,相鄰磁場區(qū)域的磁場方向相反.每個(gè)磁場區(qū)域的寬度均為L1=0.1m,磁場區(qū)的邊界均與斜面底邊平行.現(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.05kg、電阻為R=0.5Ω的矩形金屬框abcd沿此斜面下滑,已知ad=L1=0.1m,ab=L2=0.2m,下滑過程中,金屬框的ab邊始終與斜面底邊平行,金屬框與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,金屬框下滑距離s=3m時(shí)速度達(dá)到最大,求:
(1)金屬框下滑的最大速度;
(2)當(dāng)金屬框下滑的加速度為a=2m/s2時(shí),金屬框的焦耳熱功率;
(3)從開始下滑到速度達(dá)到最大的過程中金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱量.

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