【題目】如圖，一半徑為R的玻璃半球，O點(diǎn)是半球的球心，虛線OO′表示光軸（過(guò)球心O與半球底面垂直的直線）．已知玻璃的折射率為1.5．現(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出（不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線）．求

（1）從球面射出的光線對(duì)應(yīng)的入射光線到光軸距離的最大值；

（2）距光軸的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點(diǎn)到O點(diǎn)的距離．

【答案】（1） （2）2.74R

【解析】

（i）如圖所示：

從底面上A處射入的光線，在球面上發(fā)生折射時(shí)的入射角為i，當(dāng)i等于全反射臨界角i0時(shí)，對(duì)應(yīng)入射光線到光軸的距離最大，設(shè)最大距離為l．

①

設(shè)n是玻璃的折射率，由全反射臨界角的定義有②

由幾何關(guān)系有③

聯(lián)立①②③式并利用題給條件，得④

（ii）設(shè)與光軸距的光線在球面B點(diǎn)折射時(shí)的入射角和折射角分別為i1和r1，由折射定律有

⑤

設(shè)折射光線與光軸的交點(diǎn)為C，在△OBC中，由正弦定理有⑥

由幾何關(guān)系有⑦

⑧

聯(lián)立⑤⑥⑦⑧式及題給的條件得⑨

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人同時(shí)同地出發(fā)騎自行車做直線運(yùn)動(dòng)，前1小時(shí)內(nèi)的位移—時(shí)間圖象如圖所示．下列表述正確的是（ ）

A. 0.2～0.5小時(shí)內(nèi)，甲的加速度比乙的大

B. 0.2～0.5小時(shí)內(nèi)，甲的速度比乙的大

C. 0.6～0.8小時(shí)內(nèi)，甲的位移比乙的小

D. 0.8小時(shí)內(nèi)，甲、乙騎行的路程相等

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B、C三個(gè)小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量分別為m、2m、3m，B小球帶負(fù)電，電荷量為q，A、C兩小球不帶電（不考慮小球間的靜電感應(yīng)），不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線將三個(gè)小球連接起來(lái)懸掛在O點(diǎn)，三個(gè)小球均處于豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

A.靜止時(shí)，A、B兩小球間細(xì)線的拉力為6mg+qE

B.靜止時(shí)，A、B兩小球間細(xì)線的拉力為5mg-qE

C.剪斷O點(diǎn)與A小球間細(xì)線的瞬間，A、B兩小球間細(xì)線的拉力為

D.剪斷O點(diǎn)與A小球間細(xì)線的瞬間，B、C兩小球間細(xì)線的拉力為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】物理興趣小組利用如圖甲所示的裝置測(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度．水平放在壓力傳感器和摩擦力傳感器上的金屬桿b，質(zhì)暈m＝0.2kg，長(zhǎng)0.1m．閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，當(dāng)電流表的示數(shù)如圖乙所示時(shí)，壓力傳感器的示數(shù)為2.3N，摩擦力傳感器的示數(shù)為0.4N，且摩擦力的方向水平向左．金屬桿ab始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，g取10m/s2，導(dǎo)線對(duì)金屬桿ab沒(méi)有作用力．已知sin53°＝0.8，請(qǐng)你幫助該興趣小組的同學(xué)完成以下任務(wù)：

（1）電流表的示數(shù)為_______A；

（2）該區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為_______T（結(jié)果保留兩位小數(shù)），方向______________．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組用橡皮條與彈簧秤驗(yàn)證"力的平行四邊形定則”，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。其中A為固定橡皮條的圖釘，0為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。

(1)本實(shí)驗(yàn)用的彈贊測(cè)力計(jì)示數(shù)的單位為N，圖甲中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為_________N；

(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，主要的步驟是:

A.在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；

B.用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn)，在橡皮條的另一端拴上兩條細(xì)繩，細(xì)繩的另一端系著繩套:

C.用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置0.讀出兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，記下兩條細(xì)繩的方向；

D.按選好的標(biāo)度，用鉛筆和刻度尺作出兩只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F1和F2的圖示，并用平行四邊形定則求出合力F合；

E.只用一只彈簧測(cè)力計(jì)，通過(guò)細(xì)繩套拉橡皮條使其仲長(zhǎng)，把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，記下細(xì)繩的方向，按某一標(biāo)度作出這個(gè)力F′合的圖示；

F.比較F′合和F合的大小和方向，看它們是否相同，得出結(jié)論。

上述步驟中:①有重要遺漏的步驟的序號(hào)和遺漏的內(nèi)容分別是__________和__________；

②有敘述內(nèi)容錯(cuò)誤的序號(hào)及正確的說(shuō)法分別是__________和_______________________.

(3)實(shí)驗(yàn)中，下列要求不必要的是____________(請(qǐng)?zhí)顚戇x項(xiàng)前對(duì)應(yīng)的字母)

A.實(shí)驗(yàn)前測(cè)量橡皮條原長(zhǎng)

B.彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)在使用前校零

C.拉線方向應(yīng)與木板平面平行

D.多次重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，每次都要使結(jié)點(diǎn)O在同一位置，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中橡皮條與彈簧秤都不能超過(guò)彈性限度

(4)根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果作出力的圖示如圖乙所示。在圖乙中用一只彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)拉力的圖示為_______；它的等效力是_____________.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】描繪一個(gè)標(biāo)有“6V3W”字樣的小燈泡的伏安特性曲線，實(shí)驗(yàn)室備有下列器材：

a．標(biāo)有“6V3W”字樣的小燈泡一個(gè)；

b. 9伏學(xué)生電源一個(gè)；

c．量程為0-9V的電壓表，內(nèi)阻約為15千歐；

d．量程為0-3V的電壓表，內(nèi)阻約為3千歐；

e．量程為0-0.6A的電流表，內(nèi)阻約為0.5歐；

f．量程為0-3A的電流表，內(nèi)阻約為0.1歐；

g．滑動(dòng)變阻器（阻值范圍0-500歐，允許通過(guò)的最大電流0.5A）；

h．滑動(dòng)變阻器（阻值范圍0-50歐，允許通過(guò)的最大電流1.5A）；電鍵一個(gè)，導(dǎo)線若干．

（1）為減小實(shí)驗(yàn)誤差，方便調(diào)節(jié)，請(qǐng)?jiān)趫D中給定的四個(gè)電路圖和上述所給的器材中選取適當(dāng)?shù)碾娐泛推鞑�，并將它們的編�?hào)填在橫線上．應(yīng)選取的電路是____，電壓表應(yīng)選____；電流表應(yīng)選______；滑動(dòng)變阻器應(yīng)選取________．

（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)定的數(shù)據(jù)，以電壓U為橫坐標(biāo)，電流強(qiáng)度I為縱坐標(biāo)畫出圖線，在圖中給出的四個(gè)I-U圖線中，最能反映實(shí)際情況的是________，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由________．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】圖中的實(shí)線為電場(chǎng)線，O為產(chǎn)生電場(chǎng)的其中一個(gè)固定的點(diǎn)電荷，A、B、C、D為電場(chǎng)中的四個(gè)位置，某帶電粒子僅在電場(chǎng)力的作用下沿虛線軌跡運(yùn)動(dòng)。下列判斷正確的是（ ）

A.O處點(diǎn)電荷一定帶正電

B.B點(diǎn)電勢(shì)一定高于C點(diǎn)電勢(shì)

C.粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能大于D點(diǎn)的動(dòng)能

D.若將該粒子在B點(diǎn)由靜止釋放，它一定沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】以下運(yùn)動(dòng)中物體的機(jī)械能一定守恒的是（　�。�

A. 物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B. 物體從高處以的加速度豎直下落

C. 不計(jì)空氣阻力，細(xì)繩一端拴一小球，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)

D. 物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的電路中，兩平行金屬板之間的帶電液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，電流表和電壓表均為理想電表，由于某種原因燈泡L的燈絲突然燒斷，某余用電器均不會(huì)損壞，則下列說(shuō)法正確的是(　　)

A. 電流表、電壓表的讀數(shù)均變小

B. 電源內(nèi)阻消耗的功率變大

C. 液滴將向上運(yùn)動(dòng)

D. 電源的輸出功率變大

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