Question

1．在足夠高的空間內(nèi)，小球位于空心管的正上方h處，空心管長為L，小球球心與管的軸線重合，并在豎直線上，釋放小球，小球可能穿過空心管，不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 兩者同時(shí)釋放，管具有豎直向上的初速度v₀，小球無初速度，則小球一定能穿過管，且穿過管的時(shí)間與當(dāng)?shù)刂亓�加速度有關(guān)
• B． 兩者同時(shí)釋放，管具有豎直向上的初速度v₀，小球無初速度，則小球一定能穿過管，且穿過管的時(shí)間與當(dāng)?shù)刂亓�加速度無關(guān)
• C． 兩者均無初速度釋放，但小球提前了△t時(shí)間釋放，則小球一定能穿過管，但穿過管的時(shí)間與當(dāng)?shù)刂亓�加速度有關(guān)
• D． 兩者均無初速度釋放，但小球提前了△t時(shí)間釋放，則小球一定能穿過管，但穿過管的時(shí)間與當(dāng)?shù)刂亓�加速度無關(guān)

Answer 1

分析 明確兩物體的運(yùn)動(dòng)情質(zhì)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，抓住位移之差等于△x進(jìn)行分析求解．

解答 解：A、兩者同時(shí)釋放，管具有向上的初速度，小球無初速度，根據(jù)$△x=\frac{1}{2}g{t}^{2}+{v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$知，經(jīng)過t=$\frac{△x}{{v}_{0}}$，小球穿過管，且與加速度無關(guān)，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、兩者均無初速度釋放，但小球提前了△t時(shí)間釋放，根據(jù)$△x=\frac{1}{2}g（t+△t）^{2}-\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}g△{t}^{2}$+gt△t．可知小球能穿過管，穿過管的時(shí)間與當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度有關(guān)．故C正確．
D、若兩者無初速度同時(shí)釋放，則在相同時(shí)間內(nèi)下降的高度相同，可知小球在空中不能穿過管，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，抓住位移之差等于△x進(jìn)行求解，難度不大．