Question

12．如圖所示，質量為1kg的小球從距地面h=1.6m的A點水平拋出，恰好垂直撞在固定在水平面上的半圓物體上的B點，圓半徑為1m，已知BO與豎直方向間的夾角θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，下列說法正確的是（　�。�

• A． 圓心O與A點間的水平距離為2m
• B． 小球平拋的初速度v₀為3m/s
• C． 小球到B點時重力的瞬時功率為60W
• D． 小球從A到B的運動時間為0.6s

Answer 1

分析 小球做平拋運動，利用平拋運動水平和豎直方向的運動規(guī)律解題即可．

解答 解：A、D、恰好垂直撞在水平面上半圓形軌道的B點，B點速度分解如圖所示，由幾何關系得：$tan（90-37）°=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$…①
豎直方向上物體做自由落體運動則：$H-Rcos37°=\frac{1}{2}g{t}^{2}$…②
半圓形軌道的圓心與A點的水平距離為  x′=x+Rsin37°=v₀t+0.6R…③
①②③聯(lián)立得：x′=1.8m，t=0.4s．故DA錯誤；
B、由①②聯(lián)立得：小球平拋的初速度為v₀=3m/s，故B正確；
C、根據(jù)圖，由幾何關系可得：v_y=gt=4m/s，由P=Fv得：P=mgv_y=1×10×4W=40W，故C錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道平拋運動的時間由高度決定，初速度和時間共同決定水平位移．