Question

【題目】如圖所示，一個絕緣且內(nèi)壁光滑的環(huán)形細圓管，固定于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R(比細管的內(nèi)徑大得多)，在圓管內(nèi)的最低點有一個直徑略小于細管內(nèi)徑的帶正電小球處于靜止狀態(tài)，小球的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，重力加速度為g.空間存在一磁感應強度大小未知(不為零)、方向垂直于細圓管所在平面且向里的勻強磁場．某時刻，給小球一方向水平向右、大小為v0＝的初速度，則以下判斷正確的是(　　)

A. 無論磁感應強度大小如何，獲得初速度后的瞬間，小球在最低點一定受到管壁的彈力作用

B. 無論磁感應強度大小如何，小球一定能到達環(huán)形細管的最高點，且小球在最高點一定受到管壁的彈力作用

C. 無論磁感應強度大小如何，小球一定能到達環(huán)形細管的最高點，且小球到達最高點時的速度大小都相同

D. 小球從環(huán)形細圓管的最低點運動到所能到達的最高點的過程中，機械能不守恒

Answer 1

【答案】BC

【解析】

由左手定則可判定小球受到的洛倫茲力始終指向圓心，對受力分析，結(jié)合圓周運動方程可分析小球是不是受到彈力；
由于洛倫茲力不做功，由動能定理可判定小球是否能到最高點；
根據(jù)機械能守恒條件判斷機械能是否守恒；

A、由左手定則可判定小球受到的洛倫茲力F始終指向圓心，另外假設(shè)小球受到管道的支持力N，小球獲得的初速度后，由圓周運動可得：，解得：

可見，只要B足夠大，滿足，支持力N就為零，故A錯誤；
B、由于洛倫茲力不做功，只有重力對小球做功，故小球能不能到最高點與磁感應強度大小無關(guān)，從最低點到最高抵過程中，由動能定理可得：，解得：，可知小球能到最高點，由于當，小球受到的向心力等于mg，故此時小球除受到重力，向下的洛倫茲力之外，一定還有軌道向上的支持力大小等于洛倫茲力，故BC正確；
D、對小球的運動過程中受到的洛倫茲力和支持力不做功，只有重力做功，故機械能守恒，故D錯誤。